Física I ⇒ Velocidade do Projétil Tópico resolvido

[ale6000]

Pessoal, boa tarde !!!

Por favor, alguém pode me ajudar com o exercício abaixo?

Obrigada!!!

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Um técnico em balística pretende determinar o módulo de velocidade de um projétil disparado por um rifle. Para tanto, o técnico faz um disparo contra uma árvore que se encontra a 170 m o local de onde foi acionado o rifle.
O técnico usou um detector de som que registrou o instante do disparo t1 e o instante t2 em que o som do impacto da bala contra a árvore foi captado. O intervalo de tempo entre t2 e t1 é 1,35s.
A velocidade com que o som se propaga no ar, no local da experiência, tem módulo igual a 340 m/s. O efeito da gravidade sobre o projétil deve ser desprezado de modo que a velocidade do projétil possa ser suposta constante.
A partir da experiência, o técnico encontrou para o módulo da velocidade do projétil o valor:

Resposta

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Resp: c) 250 m/s

[Matheusrpb]

ale6000, boa noite !

• Tempo para bala chegar na árvore:

[tex3]S = S_0 + vt'[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S = S_0 + vt'[/tex3]

[tex3]\boxed{t' = \frac{S}v}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{t' = \frac{S}v}[/tex3]

• Tempo para o som chegar ao atirador:

[tex3]S = S_0 + v_st''[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S = S_0 + v_st''[/tex3]

[tex3]\boxed{t'' = \frac S{v_s}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{t'' = \frac S{v_s}}[/tex3]

• Calculando tempo total:

[tex3]t = t' + t''[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t = t' + t''[/tex3]

[tex3]t = \frac Sv + \frac Sv_s [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t = \frac Sv + \frac Sv_s [/tex3]

[tex3]\frac Sv =\frac{ tv_s - S}{v_s} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac Sv =\frac{ tv_s - S}{v_s} [/tex3]

[tex3]v = \frac{S \cdot v_s}{ t \cdot v_s - S}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v = \frac{S \cdot v_s}{ t \cdot v_s - S}[/tex3]

[tex3]v = \frac{ 170 \cdot 340}{1,35 \cdot 340 - 170} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v = \frac{ 170 \cdot 340}{1,35 \cdot 340 - 170} [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{v = 200 \space m/s }}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{v = 200 \space m/s }}[/tex3]