Física I

Mensagem não lidapor **mlcosta** » Qui 14 Nov, 2019 10:45

(EBMSP–Medicina/2018.2/1ªFase) Sobre o movimento descrito por um corpo, microscópico ou macroscópico, em uma região do campo conservativo, desprezando-se as forças dissipativas e utilizando o valor da aceleração da gravidade local g, é correto afirmar:

a) Uma partícula eletrizada realiza trabalho motor quando descreve movimento circular e uniforme, no sentido horário, em uma região de campo magnético uniforme.
b) Uma partícula eletrizada, ao ser lançada paralelamente à linha de indução magnética B, com velocidade constante v, descreve movimento retilíneo e uniformemente acelerado, sob a ação da força magnética.
c) Duas pessoas paradas – uma no helicóptero e a outra no solo –, observam que uma caixa que cai do helicóptero, que voa horizontalmente com velocidade constante v a uma altura h,
descreve uma trajetória parabólica até atingir o solo.
d) Uma pequena esfera eletrizada positivamente, de massa m e carga q, suspensa por um fino fio de náilon, de comprimento L, oscila dentro de um campo elétrico uniforme de intensidade E, com as linhas de forças verticais de cima para baixo, com o período T igual a 2 [tex3]\pi \sqrt{\frac{L}{g}}[/tex3] .
e) O tempo t que um objeto abandonado de um balão, que se encontra a uma altura h do solo e sobe verticalmente com velocidade constante de módulo v, leva para atingir o solo é determinado pela expressão t = [tex3]\frac{v + \sqrt{2gh + v^{2}}}{g}[/tex3] .

OBS: A resposta é a alternativa (e), mas em meus cálculos só encontro t = [tex3]\frac{−v + \sqrt{2gh + v^{2}}}{g}[/tex3] .

mlcosta, boa noite !

[tex3]v_0 = v[/tex3]

[tex3]v_f = 0[/tex3]

[tex3]S = 0[/tex3]

[tex3]S_0 = h[/tex3]

[tex3]a = - g[/tex3]

[tex3]S = S_0 +v_0t + \frac{at^2}2 [/tex3]

[tex3]0= h + vt -\frac{gt^2}2[/tex3]

[tex3]0 = 2h + 2vt -gt^2 [/tex3]

[tex3]gt^2 -2vt -2h = 0 [/tex3]

[tex3]\Delta = (2v)^2 - 4 \cdot g \cdot (-2h )[/tex3]

[tex3]\Delta = 4v^2 +8gh [/tex3]

[tex3]\Delta = 4(v^2 + 2gh)[/tex3]

[tex3]t = \frac {-b ± \sqrt{\Delta}}{2a}[/tex3]

[tex3]t = \frac{ 2v ± \sqrt{4(v^2 + 2gh)}}{2g} [/tex3]

[tex3]t > 0\space \therefore \space t = \frac{2v + \sqrt{4(v^2 + 2gh)}}{2g}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{t = \frac{v + \sqrt{ v^2 + 2gh}}{g} }}[/tex3]

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