Física I ⇒ (UEA-2019) Força elástica Tópico resolvido

[and012]

Uma esfera de massa m=200g está presa à extremidade de uma mola helicoidal ideal. Essa mola possui constante elástica k=400N/m, comprimento natural [tex3]L_0[/tex3]

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[tex3]L_0[/tex3]

e tem sua outra extremidade fixa em um pino vertical (P) fixo em uma superfície horizontal. Essa esfera é colocada para girar até que a mola passe a medir L=40cm, quando a velocidade escalar da esfera se estabiliza, mantendo-se constante e igual a v=12m/s.

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Desprezando todos os atritos, o comprimento natural da mola ([tex3]L_0[/tex3]

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[tex3]L_0[/tex3]

) é

a) 12 cm.
b) 34 cm.
c) 18 cm.
d) 24 cm.
e) 22 cm.

Resposta

---

Gabarito letra E.

[AlexandreHDK]

A aceleração centrípeta é igual a
[tex3]a_c=\frac{v^2}{L}=\frac{12^2}{0,4}=\frac{144}{0,4}=360[/tex3]

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[tex3]a_c=\frac{v^2}{L}=\frac{12^2}{0,4}=\frac{144}{0,4}=360[/tex3]

m/s²
Ela causa uma força de intensidade
[tex3]F_c=m \cdot a_c=0,2 \cdot 360=72[/tex3]

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[tex3]F_c=m \cdot a_c=0,2 \cdot 360=72[/tex3]

N
Que deve ser igual à força de retração da mola:
[tex3]F_m=k \cdot\Delta L=400 \cdot\Delta L[/tex3]

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[tex3]F_m=k \cdot\Delta L=400 \cdot\Delta L[/tex3]

Assim:
[tex3]400 \cdot \Delta L=72\Rightarrow\Delta L=\frac{72}{400}=0,18m=18cm[/tex3]

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[tex3]400 \cdot \Delta L=72\Rightarrow\Delta L=\frac{72}{400}=0,18m=18cm[/tex3]

Portanto:
[tex3]L_0=L-\Delta L=40-18=22cm[/tex3]

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[tex3]L_0=L-\Delta L=40-18=22cm[/tex3]

[and012]

Obrigado