Física I ⇒ Unicamp - Quantidade de movimento Tópico resolvido

[mcarvalho]

(Unicamp-SP) As histórias de super-heróis estão sempre repletas de feitos incríveis. Um desses feitos é o salvamento, no último segundo, da mocinha que cai de uma grande altura. Considere a situação em que a desafortunada garota caia, a partir do repouso, de uma altura de 81 m e que nosso super-herói a intercepte 1,0 m antes de ela chegar ao solo, demorando 5x10^22 s para detê-la, isto é, para anular sua velocidade vertical. Considere que a massa da mocinha é de 50 kg e despreze a influência do ar. Calcule a força média aplicada pelo super -herói sobre a mocinha
para detê -la. Adote g=10m/s^2.

Resposta

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40,5 kN

Tentei por cinemática e não consegui.

[joaovitor]

Na cinemática, ocorre-se o estudo do movimento de corpos ou partículas sem referências de massa, forças, análises de suas causas, etc. Em resumo, na cinemática, as circunstâncias não importam, apenas o movimento.

Já na mecânica, tudo importa. A massa importa, as forças importam, as análises da causa importam, o ambiente, os efeitos, enfim, TUDO.

O motivo pelo qual você não pode resolver esta questão por cinemática é pelo fato de terem informações necessárias na questão que não são trabalhadas na cinemática, o próprio contexto da questão já configura isso. Por exemplo, na cinemática não se trabalha com gravidade, massa, etc. Portanto, trata-se de uma questão de mecânica, e não pode ser resolvida apenas com cinemática. É claro que você pode utilizar cinemática para descobrir algumas coisas, mas é impossível resolver apenas com cinemática.


Dito isso, vamos à resolução da questão.

Primeiro, vamos igualar a Energia Potencial Gravitacional à Energia Cinética para descobrir a velocidade que a moça estava caindo.

Epg = Ec
P.h = (m.v^2)/2
m.g.h = (m.v^2)/2
50.10.(81-1) = (50.v^2)/2
2.10.80 = v^2
1600 = v^2
v = 40 m/s

Feito isso, utilizaremos o Princípio do Impulso e da variação da Quantidade de Movimento para descobrir a força que atuou em questão:

I = Qf - Qi
F . T = (m.vf) - (m.vi)
F . T = (m.vf)
F . (5.10^-2) = (50. 40)
F = 40000 N

A força média(Fm) será igual à força resultante, que pode ser calculada por:

Fm = Fr

Fm = F + Fpeso (da moça)
Fm = 40000 + (50.10)
Fm = 40000 + 500
Fm = 40500 N

Fm = 40,5 kN


Espero que tenha entendido, quaisquer dúvidas, é só chamar