Física I

Um professor de física montou um grupo de dança com 15 alunos. A coreografia foi feita de modo que para todos os
movimentos, o momento linear (quantidade de movimento) do grupo fosse conservado, ou seja, mantido constante.
Em um determinado momento, todos os alunos estão parados no centro do palco. Ao reiniciar a música, três grupos
de três alunos cada um saem dançando, cada grupo em sentidos indicados na figura abaixo, contidos no plano do
palco, com velocidade de 5,0 m/s. Considerando que todos os alunos possuem massas idênticas, a velocidade, em
módulo, que o quarto grupo, com seis alunos, deve sair dançando para satisfazer à coreografia do professor será de:
(A) 10 m/s
(B) 15 m/s
(C) 5,0 m/s
(D) 2,5 m/s

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Resposta

D

Quantidade de movimento pode ser dita como

[tex3]Q=m.V[/tex3]

Comparando o sentido 1 e 3, sendo as massas iguais a [tex3]m[/tex3] e os dois grupos de [tex3]3[/tex3] pessoas

[tex3]Q_1+Q_3[/tex3]
[tex3]3m\cdot5+3m\cdot(-5)=0[/tex3]

Então no eixo [tex3]x[/tex3] já está conservado

No eixo [tex3]y[/tex3]

[tex3]Q_2[/tex3]
[tex3]3m\cdot5[/tex3]
[tex3]15m[/tex3]

Logo, o 4º grupo deverá zerar esse valor do eixo [tex3]y[/tex3] , indo para baixo

[tex3]Q_4=-15m[/tex3]
[tex3]6{\color{Red}\cancel{\color{Black}m}}\cdot V_4=-15{\color{Red}\cancel{\color{Black}m}}[/tex3]
[tex3]V_4=-2,5\,m\!/\!s[/tex3]

Lembrando que ele quer em módulo, logo

[tex3]\color{MidNightBlue}\boxed{V_4=2,5\,m\!/\!s}[/tex3]

[tex3]\color{MidNightBlue}\mbox{Alternativa D}[/tex3]

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