Física I ⇒ [CINEMATICA] Objeto em queda livre Tópico resolvido

[reberthkss]

Boa noite!


Eu preciso de ajuda para resolver a seguinte questão:


"Um objeto é largado do repouso de uma altura de 120m. Encontre a distância percorrida durante seu ultimo segundo no ar."

Eu não consigo fazer está questão porque não sei como encontrar a aceleração ou o tempo total que o elevador leva da altura inicial(120m) até altura final (0m). Na realidade nao tenho nem certeza se eu interpretei corretamente a questão...


sds,
reberth

[LostWalker]

De modo mais simples, vamos verificar, por Torricelli, a que velocidade o objeto caiu no chão:

[tex3]V^2=V_o^2+2a\Delta S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V^2=V_o^2+2a\Delta S[/tex3]

[tex3]V^2={\color{Red}\cancel{\color{Black}V_o^2}}+2\cdot10\cdot120[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V^2={\color{Red}\cancel{\color{Black}V_o^2}}+2\cdot10\cdot120[/tex3]

[tex3]V=\sqrt{2400}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\sqrt{2400}[/tex3]

[tex3]\color{JungleGreen}V=20\sqrt6\,\,m\!/\!s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\color{JungleGreen}V=20\sqrt6\,\,m\!/\!s[/tex3]

Agora uma questão interpretativa, o tempo, trajeto e distância do percurso do Abandono e do Disparo Vertical são iguais, logo, em vez de eu considerar que o objeto foi abandonado, vou afirmar que é semelhante a ele ser disparado para cima.

Logo, o que ele percorreu no primeiro segundo ([tex3]{\color{Red}t=1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{Red}t=1}[/tex3]

) se dá por:

[tex3]\Delta S={\color{JungleGreen}V_o}{\color{Red}t}+\frac{a{\color{Red}t}^2}2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta S={\color{JungleGreen}V_o}{\color{Red}t}+\frac{a{\color{Red}t}^2}2[/tex3]

[tex3]\Delta S= 20\sqrt6-\frac{10}5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta S= 20\sqrt6-\frac{10}5[/tex3]

[tex3]\color{midnightblue}\boxed{\Delta S=-2+20\sqrt6\,\,m}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\color{midnightblue}\boxed{\Delta S=-2+20\sqrt6\,\,m}[/tex3]

Essa seria a descrição mais lógica, mas você mencionou "Elevador", e tipo, não está falando elevador na Questão, peço que confira se o enunciado é esse msm

[reberthkss]

De modo mais simples, vamos verificar, por Torricelli, a que velocidade o objeto caiu no chão:

[tex3]V^2=V_o^2+2a\Delta S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V^2=V_o^2+2a\Delta S[/tex3]

[tex3]V^2={\color{Red}\cancel{\color{Black}V_o^2}}+2\cdot10\cdot120[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V^2={\color{Red}\cancel{\color{Black}V_o^2}}+2\cdot10\cdot120[/tex3]

[tex3]V=\sqrt{2400}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\sqrt{2400}[/tex3]

[tex3]\color{JungleGreen}V=20\sqrt6\,\,m\!/\!s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\color{JungleGreen}V=20\sqrt6\,\,m\!/\!s[/tex3]

Agora uma questão interpretativa, o tempo, trajeto e distância do percurso do Abandono e do Disparo Vertical são iguais, logo, em vez de eu considerar que o objeto foi abandonado, vou afirmar que é semelhante a ele ser disparado para cima.

Logo, o que ele percorreu no primeiro segundo ([tex3]{\color{Red}t=1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{Red}t=1}[/tex3]

) se dá por:

[tex3]\Delta S={\color{JungleGreen}V_o}{\color{Red}t}+\frac{a{\color{Red}t}^2}2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta S={\color{JungleGreen}V_o}{\color{Red}t}+\frac{a{\color{Red}t}^2}2[/tex3]

[tex3]\Delta S= 20\sqrt6-\frac{10}5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta S= 20\sqrt6-\frac{10}5[/tex3]

[tex3]\color{midnightblue}\boxed{\Delta S=-2+20\sqrt6\,\,m}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\color{midnightblue}\boxed{\Delta S=-2+20\sqrt6\,\,m}[/tex3]

Essa seria a descrição mais lógica, mas você mencionou "Elevador", e tipo, não está falando elevador na Questão, peço que confira se o enunciado é esse msm

eu ainda to com duvida naquela primeira parte onde vc usa toricelli:

Oque é aquela aceleração = 10?

sds,
Coloquei um titulo mais adequado para este enunciado! ahaha

reberth.

[LostWalker]

reberthkss, sobre o Torricelli, eu calculei com que velocidade a bola iria chegar ao chão. Sendo queda livre e sabendo a distancia descobri a velocidade final, com essa velocidade final eu inverti o sistema (Em vez do objeto cair livremente, eu o joguei pra cima)

Vamos dizer eu mudei a estrutura. Em vez de eu deixar o objeto Cair, usando a velocidade final do objeto, eu falei que todas as medidas são iguais se eu pegar o objeto do solo e lançar ele pra cima. Aí vem mais uma mudança, já que estou lançando do solo pra cima, a gravidade vai força-lo pra baixo, por isso a aceleração [tex3]-10\,m\!/\!s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-10\,m\!/\!s[/tex3]

, no caso é a ação da gravidade da Terra