Física I

Um jogador de futebol cobra uma falta frontal e acerta o canto superior esquerdo da baliza, marcando o gol do título. Suponha que a bola, com massa de 400g, tenha seguido uma trajetória parabólica e levado 1 segundo para atingir a distância da linha de fundo e a bola atingiu o gol à altura de 2 metros, qual é o vetor força média que o jogador imprimiu à bola durante o chute? Considere que o tempo de intervalo entre o pé do jogador e a bola foi se 0,1 segundo e que não há resistência do ar. Considere ainda g=10m/s^2 e os vetores unitários î e j ao longo das direção está horizontal e vertical, respectivamente.

Mensagem não lidapor **Matheusrpb** » 24 Ago 2019, 23:38 · Mensagem não lida por **Matheusrpb** » 24 Ago 2019, 23:38

Boa noite, Daianedesouza !

Obs: no enunciado diz que o alcance é de 20,0 m. Você esqueceu de copiar essa parte.

[tex3]I. [/tex3] Vamos encontrar a velocidade no eixo x:

[tex3]S = S_0 + v_x \cdot t[/tex3]

[tex3]v_x = \frac{S- S_0}{t}[/tex3]

[tex3]v_x = \frac{20 - 0}{1}[/tex3]

[tex3]\boxed{v_x = 20 \space m/s }[/tex3]

[tex3]II.[/tex3] Agora, calcularemos a velocidade inicial no eixo y:

[tex3]S = S_0 + v_{y_0}t + \frac{at^2}{2}[/tex3]

[tex3]v_{y_0} = \frac{2(S - S_0) - at^2}{2t} [/tex3]

[tex3]v_{y_0} = \frac{2(2 - 0) - (-10)\cdot 1^2}{2 \cdot 1} [/tex3]

[tex3]\boxed{v_{y_0} = 7 \space
m/s}[/tex3]

[tex3]III. [/tex3] Agora, usaremos o conceito de impulso para descobrir a força aplicada pelo jogador no eixo x:

[tex3]I_x = \Delta Q_x[/tex3]

[tex3]F_x \cdot \Delta t = m \cdot v_x - m \cdot v_0 [/tex3]

Obs: como a bola estava parada, sua velocidade inicial será zero, tanto no eixo x quanto no eixo y.

[tex3]F_x = \frac{m(v_x - v_0)}{\Delta t} [/tex3]

[tex3]F_x = \frac{0,4(20 - 0)}{0,1}[/tex3]

[tex3]\boxed{F_x = 80 \space N }[/tex3]

[tex3]IV. [/tex3] De forma análoga, descobriremos a força aplicada no eixo y:

[tex3]I_y = \Delta Q_y [/tex3]

[tex3]F_y \cdot \Delta t = m \cdot v_{y_0} - m \cdot v_0 [/tex3]

[tex3]F_y = \frac{m(v_{y_0} - v_0)}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]F_y = \frac{0,4(7 - 0)}{0,1} [/tex3]

[tex3]\boxed{F_y = 28 \space N} [/tex3]

[tex3]V.[/tex3] Como o eixo x é representado pelo [tex3]i[/tex3] e o eixo y pelo [tex3]j [/tex3] , podemos representar as forças da seguinte maneira:

[tex3]\boxed{\boxed{F = 80i + 28j}}[/tex3]

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