Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero 🙏)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos 🥰

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Física IMCUV - Movimento Circular Uniformemente Variado Tópico resolvido

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GLAYDSON
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Ago 2019 24 14:37

MCUV - Movimento Circular Uniformemente Variado

Mensagem não lida por GLAYDSON »

Uma bicicleta é virada de cabeça para baixo para que seu dono repare um pneu furado na roda traseira. Uma amiga gira a roda dianteira, de raio R = 50 cm, e observa que gotas de água se desprende tangencialmente em uma direção para cima quando as gotas estão no mesmo nível do centro da roda.
Ela mede a altura atingida pelas gotas (figura abaixo). Uma gota se solta do pneu em uma volta sobe uma altura h1 = 56 cm acima do ponto de tangência. Uma segunda gota que escapa na próxima volta sobe a uma altura h2 = 50 cm acima do ponto de tangência.
jnjnnjnjnjnjnjngfc.png
jnjnnjnjnjnjnjngfc.png (94.51 KiB) Exibido 1522 vezes
A altura até a qual a gota sobe diminui porque a velocidade angular da roda decresce. A partir dessas informações, determine o módulo da aceleração angular média da roda. Adote g = 10 m/s² e π = 3.

a) 0,4 rad/s²
b) 0,5 rad/s²
c) 0,6 rad/s²
d) 0,8 rad/s²
e) 0,3 rad/s²
Resposta

a

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Matheusrpb
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Ago 2019 25 00:27

Re: MCUV - Movimento Circular Uniformemente Variado

Mensagem não lida por Matheusrpb »

Boa noite, GLAYDSON !

[tex3]I. [/tex3] Primeiramente iremos calcular as velocidades com que as gotas saem da roda nos dois casos:

1° caso:

[tex3]V^2 = V_{1_0}^2 + 2a \Delta S [/tex3]

[tex3]V_{1_0 }= \sqrt{V^2 - 2a \Delta S}[/tex3]

[tex3]V_{1_0 }= \sqrt{0^2 - 2 \cdot (-10) \cdot 0,56}[/tex3]

[tex3]V_{1_0 }= \sqrt{11,2} \space m/s [/tex3]

2° caso:

[tex3]V^2 = V_{2_0}^2 + 2a \Delta S [/tex3]

[tex3]V_{2_0 }= \sqrt{V^2 - 2a \Delta S}[/tex3]

[tex3]V_{2_0} = \sqrt{ 0^2 - 2 \cdot (-10) \cdot 0,5}[/tex3]

[tex3]V_{2_0} = \sqrt{10} \space m/s [/tex3]

[tex3]II.[/tex3] Agora, calcularemos as velocidades angulares em ambos os casos:

1° caso:

[tex3]w_1 = \frac{V_{1_0}}{R} [/tex3]

[tex3]w_1 = \frac{\sqrt{11,2}}{0,5} [/tex3]

[tex3]w_1 = 2\sqrt{11,2} \space rad/s[/tex3]

2° caso:

[tex3]w_2 = \frac{V_{2_0}}{R}[/tex3]

[tex3]w_2 = \frac{\sqrt{10}}{0,5}[/tex3]

[tex3]w_2 = 2\sqrt{10} \space rad/s [/tex3]

[tex3]III. [/tex3] Calculando a aceleração angular:

[tex3]w^2 = w_0^2 + 2 \gamma \Delta \phi [/tex3]

[tex3]w_2^2 = w_1^2 + 2 \gamma \Delta \phi [/tex3]

[tex3]\gamma = \frac{ w_2^2 - w_1^2}{2 \Delta \phi} [/tex3]

[tex3]\gamma = \frac{ w_2^2 - w_1^2}{2 \cdot 2\pi} [/tex3]

[tex3]\gamma = \frac{ w_2^2 - w_1^2}{4\pi } [/tex3]

[tex3]\gamma = \frac{(2\sqrt{10})^2 - (2\sqrt{11,2})^2}{4 \cdot 3}[/tex3]

[tex3]\gamma = \frac{ 40 - 44,8}{12}[/tex3]

[tex3]\gamma = - \frac{4,8}{12}[/tex3]

[tex3]\gamma = - 0,4 \space rad /s^2[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{|\gamma| = 0,4 \space rad/s^2}}[/tex3]

Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?
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