Física I ⇒ Hidrostática Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:20100)]

No sistema mostrado na figura abaixo, o dinamômetro ideal e a balança indicam, respectivamente, 8N e 92N. Se o recipiente tem massa igual a 2kg, o volume de líquido, em litros, contido no recipiente vale, aproximadamente:

Dados
[tex3]\frac{\rho_{bloco}}{5}=\frac{\rho_{liq}}{4}=0,3g/cm^3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\rho_{bloco}}{5}=\frac{\rho_{liq}}{4}=0,3g/cm^3[/tex3]

e [tex3]g=10m/s^2[/tex3]

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[tex3]g=10m/s^2[/tex3]

Resposta

---

3,3

[rippertoru]

Considere o dinamômetro:

[tex3]P - E = 8 N[/tex3]

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[tex3]P - E = 8 N[/tex3]

[tex3]\rho_{blocosub}V_{bloco}g - \rho_{liquido}V_{liqdeslocado}g = 8[/tex3]

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[tex3]\rho_{blocosub}V_{bloco}g - \rho_{liquido}V_{liqdeslocado}g = 8[/tex3]

[tex3]\rho_{blocosub}V_{bloco} - \rho_{liquido}V_{liqdeslocado} = 0,8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rho_{blocosub}V_{bloco} - \rho_{liquido}V_{liqdeslocado} = 0,8[/tex3]

[tex3]\rho_{blocosub} = 1,5 g/cm³[/tex3]

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[tex3]\rho_{blocosub} = 1,5 g/cm³[/tex3]

[tex3]\rho_{liquido} = 1,2 g/cm³[/tex3]

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[tex3]\rho_{liquido} = 1,2 g/cm³[/tex3]

[tex3]1,5V_{blocosub} - 1,2V_{liqdeslocado} = 0,8[/tex3]

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[tex3]1,5V_{blocosub} - 1,2V_{liqdeslocado} = 0,8[/tex3]

O volume do bloco considerado é o volume submerso, que é igual ao volume do liquido deslocado. Assim
[tex3]1,5V_{liqdeslocado} - 1,2V_{liqdeslocado} = 0,8[/tex3]

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[tex3]1,5V_{liqdeslocado} - 1,2V_{liqdeslocado} = 0,8[/tex3]

[tex3]0,3V_{liqdeslocado} = 0,8[/tex3]

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[tex3]0,3V_{liqdeslocado} = 0,8[/tex3]

[tex3]V_{liqdeslocado} = \frac{0,8}{0,3}[/tex3]

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[tex3]V_{liqdeslocado} = \frac{0,8}{0,3}[/tex3]

Considerando a balança, temos:

[tex3]P_{recipiente} + P_{liquido} + E = 92[/tex3]

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[tex3]P_{recipiente} + P_{liquido} + E = 92[/tex3]

[tex3]20 + P_{liquido} + E = 92[/tex3]

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[tex3]20 + P_{liquido} + E = 92[/tex3]

[tex3]\rho_{liquido}V_{total}g + \rho_{liquido}V_{deslocado}g = 72[/tex3]

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[tex3]\rho_{liquido}V_{total}g + \rho_{liquido}V_{deslocado}g = 72[/tex3]

[tex3]\rho_{liquido}V_{total} + \rho_{liquido}V_{deslocado} = 7,2[/tex3]

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[tex3]\rho_{liquido}V_{total} + \rho_{liquido}V_{deslocado} = 7,2[/tex3]

[tex3]1,2V_{total} + 1,2V_{deslocado} = 7,2[/tex3]

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[tex3]1,2V_{total} + 1,2V_{deslocado} = 7,2[/tex3]

[tex3]1,2V_{total} = 7,2 - 1,2V_{deslocado}[/tex3]

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[tex3]1,2V_{total} = 7,2 - 1,2V_{deslocado}[/tex3]

[tex3]1,2V_{total} = 7,2 - 1,2V_{deslocado}[/tex3]

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[tex3]1,2V_{total} = 7,2 - 1,2V_{deslocado}[/tex3]

[tex3]1,2V_{total} = 7,2 - 1,2\frac{0,8}{0,3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1,2V_{total} = 7,2 - 1,2\frac{0,8}{0,3}[/tex3]

[tex3]V_{total} = \frac{7,2 - 1,2\frac{0,8}{0,3}}{1,2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_{total} = \frac{7,2 - 1,2\frac{0,8}{0,3}}{1,2}[/tex3]

[tex3]V_{total} = 6 - \frac{0,8}{0,3} = 3,3 \text{ Litros} [/tex3]

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[tex3]V_{total} = 6 - \frac{0,8}{0,3} = 3,3 \text{ Litros} [/tex3]

[Auto Excluído (ID:20100)]

Obrigada! Mas pq o Empuxo é positivo na balança? Vetorialmente ele não é para cima?

[rippertoru]

Obrigada! Mas pq o Empuxo é positivo na balança? Vetorialmente ele não é para cima?

O sinal + E ilustra que o peso do volume parcialmente submerso do bloco é igual em módulo (numericamente falando e não em termos de vetor) ao empuxo.

[Auto Excluído (ID:20100)]

E pq não posso usar o peso do objeto em si?