Física ISistema massa-mola Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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ALANSILVA
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Jul 2019 04 18:30

Sistema massa-mola

Mensagem não lida por ALANSILVA »

Uma mola ideal tem uma de suas extremidades presa ao teto e a outra a uma esfera de massa [tex3]m[/tex3] que oscila em movimento harmônico simples. Ligada à esfera, tem-se um fio muito longo de massa desprezível, e nele observa-se, conforme indica a figura acima, a formação de uma onda harmônica progressiva que se propaga com velocidade [tex3]V[/tex3] . Sendo assim, a constante elástica da mola é igual a:
massa mola.png
massa mola.png (13.68 KiB) Exibido 2234 vezes

[tex3]A)\ k=\frac{16V^2\pi ^2m}{L^2}[/tex3]
[tex3]B) \ k=\frac{9V^2\pi ^2m}{L^2}[/tex3]
[tex3]C)\ k=\frac{4V^2\pi ^2m}{L^2}[/tex3]
[tex3]D)\ k=\frac{2V^2\pi ^2m}{L^2}[/tex3]
[tex3]E)\ k=\frac{V^2\pi ^2m}{L^2}[/tex3]

Última edição: ALANSILVA (Qui 04 Jul, 2019 18:42). Total de 1 vez.
Razão: ajeitar o enunciado


No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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MateusQqMD
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Re: Sistema massa-mola

Mensagem não lida por MateusQqMD »

E aí, Alan, tudo certo?

Uma ideia é usar que o período de oscilação é dado pela seguinte expressão:

[tex3]\text{T} = 2\pi \, \sqrt{ \frac{\text{m}}{\text{K}} }[/tex3]

Do enunciado e da figura, temos

[tex3]\text{V} = 2\text{L} \, \text{f}[/tex3]

[tex3]\text{f} = \frac{\text{V}}{2\text{L}}[/tex3]

Logo,

[tex3]\frac{2\text{L}}{\text{V}} = 2\pi \, \sqrt{ \frac{\text{m}}{\text{K}}}[/tex3]

[tex3]\boxed{\text{K} = \frac{\text{V}^2\pi^2\text{m}}{\text{L}^2}}[/tex3]

Última edição: MateusQqMD (Sáb 06 Jul, 2019 13:19). Total de 1 vez.
Razão: arrumar tex


"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

Movido de IME/ITA para Física I em Qui 11 Jul, 2019 12:44 por ALDRIN

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