Física I ⇒ Colisão elástica

[Baguncinha]

O bloco 1 de massa m1 repousa sobre uma mesa longa, sem atrito, que está encostada em uma parede. O bloco 2 de massa m2 é colocado sobre a mesa entre o bloco 1 e a parede e é posto em um movimento deslizando para a esquerda em direção ao bloco 1, com velocidade constante V2i. Supondo que todas as colisões sejam elásticas, determine o valor de m2 (em termos de m1) para o qual os dois blocos se movem com a mesma velocidade depois de o bloco 2 ter colidido uma vez com o bloco 1 e uma vez com a parede. Suponha que a parede possua massa infinita.

[Nickds]

A resposta eh m2 = (m1*vf - m1*v1)/(v2-vf) [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

m2 = (m1*vf)/(v2-vf) e da para achar isso de dois modos

Pela conservaçao de momento linear

m*v1 + m*v2 = m1*vf + m2*vf

m1*v1 + m2*v2 = (m1+m2)vf
m2*v2 - vf*m2 = m1*vf - m1*v1
m2 * (v2-vf) = m1*vf - m1*v1
m2 = (m1*vf - m1*v1)/(v2-vf)

Pela conservaçao de energia cinetica

1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1vf^2 + 1/2m2vf^2


1/2m1*v1^2 + 1/2m2*v2^2 = (1/2m1+1/2m2)vf^2
1/2m2*v2^2 - 1/2m2*vf^2 = 1/2m1*vf^2 - 1/2m1*v1^2
m2(1/2*v2^2 - 1/2*vf^2) = (1/2m1*vf^2 - 1/2m1*v1^2)/((1/2*v2^2 - 1/2*vf^2)

(1/2m1*vf^2 - 1/2m1*v1^2)/((1/2*v2^2 - 1/2*vf^2) eh igual a (m1*vf - m1*v1)/(v2-vf), só tirar o 1/2 do denominador e do numerador por ser um termo passível de ser colocado em evidencia