Física I(UEPG) 2017 carga elétrica puntiforme Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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jvsdv
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(UEPG) 2017 carga elétrica puntiforme

Mensagem não lida por jvsdv »

Uma carga elétrica puntiforme de 2 x 10–6 C, no vácuo, situa-se na origem de um sistema de referencial inercial. Uma carga teste de –3 x 10–6 C é utilizada para estudar as propriedades elétricas da região próxima à primeira carga. Considerando um ponto A situado a 20 cm da origem e um ponto B situado a 10 cm da origem, assinale o que for correto.

01) O campo elétrico no ponto A é 4,5 x 105 N/C.

02) O potencial elétrico no ponto B é 180 kV.

04) O trabalho realizado pela força elétrica na carga teste depende do caminho percorrido entre os pontos A e B.

08) Se a carga teste é largada a partir do repouso quando ela se encontra no ponto A, a variação da sua energia cinética quando ela se encontra no ponto B é 0,54 J.

16) Se a carga teste é mantida em repouso no ponto A,
o módulo da força entre as duas cargas é 1,35 N.
Resposta

R:01,02,16




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Planck
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Re: (UEPG) 2017 carga elétrica puntiforme

Mensagem não lida por Planck »

Olá jvsdv,

Vamos analisar cada item;
jvsdv escreveu:
Dom 16 Jun, 2019 15:19
01) O campo elétrico no ponto A é 4,5 x 105 N/C.

Da eletrostática, sabemos que o campo elétrico em um ponto a uma distância [tex3]\text{d}[/tex3] é dado por:

[tex3]\text{E} = \frac{k \cdot \text{Q}}{\text{d}^2}[/tex3]

Podemos substituir os dados fornecidos no enunciado e obter que:

[tex3]\text{E} = \frac{9 \cdot 10^{9} \cdot \text{2 }\cdot 10^{-6}}{(20 \cdot 10^{-2})^2} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen}\boxed{\text{E} = 4,5 \cdot 10^{5 } ~[\text{N/C}]}}[/tex3]

Nesse sentido, o item é correto.
jvsdv escreveu:
Dom 16 Jun, 2019 15:19
02) O potencial elétrico no ponto B é 180 kV.

Novamente, pela eletrostática, nós podemos definir o valor do potencial elétrico no ponto [tex3]\text{B}[/tex3] , do seguinte modo:

[tex3]\text{V} = \frac{k \cdot \text{Q}}{\text{d}} \, \, \implies \, \, \text{V} = \frac{9 \cdot 10^{9} \cdot \text{2 }\cdot 10^{-6}}{(10 \cdot 10^{2})} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen} \boxed{\text{V} = 1,8 \cdot 10^{5} ~[\text{V}] \text{ ou } 180 \text{ [kV]}}}[/tex3]

Portanto, o item é correto.
jvsdv escreveu:
Dom 16 Jun, 2019 15:19
04) O trabalho realizado pela força elétrica na carga teste depende do caminho percorrido entre os pontos A e B.

O caminho percorrido não influencia no trabalho realizado pela força elétrica. A única influência é a diferença entre os potenciais. Desse modo, o item é falso.
jvsdv escreveu:
Dom 16 Jun, 2019 15:19
08) Se a carga teste é largada a partir do repouso quando ela se encontra no ponto A, a variação da sua energia cinética quando ela se encontra no ponto B é 0,54 J.

Podemos utilizar a seguinte ideia para esse item:

[tex3]\tau = \Delta \text{E}_{\text{c}} \, \, \iff \, \, \text{q} \cdot \Delta \text{V} = \Delta \text{E}_{\text{c}} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, 3 \cdot 10^{-6} \cdot (0,9 \cdot 10^{5} - 1,8 \cdot 10^{5}) =\Delta \text{E}_{\text{c}} \, \, \implies \, \, \Delta \text{E}_{\text{c}} = 2,4 \cdot 10^{-1} \text{[J]} [/tex3]

Assim, o item é falso.
jvsdv escreveu:
Dom 16 Jun, 2019 15:19
16) Se a carga teste é mantida em repouso no ponto A, o módulo da força entre as duas cargas é 1,35 N.

Pela Lei de Coulomb, podemos fazer que:

[tex3]|\vec {\text{F}}| = k \cdot \frac{|\text{Q}_1 | \cdot |\text{Q}_2 |}{\text{d}^2} \, \, \implies \, \, |\vec {\text{F}}| = k \cdot \frac{|2 \cdot 10^{-6}| \cdot |3 \cdot 10^{-6}|}{(20 \cdot 10^{-2})^2} \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen} \boxed{|\vec {\text{F}}|= 1,35 \text{[N}}}[/tex3]

Com isso, o item é correto.

Última edição: Planck (Dom 16 Jun, 2019 16:44). Total de 3 vezes.



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