Física I(UEPG) 2017 mola Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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jvsdv
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(UEPG) 2017 mola

Mensagem não lida por jvsdv »

Uma das extremidades de uma mola ideal é presa em um suporte de modo que fique paralela ao eixo vertical. Nesta situação, o comprimento da mola é 8 cm. Uma massa de 50 g é presa na extremidade livre da mola de tal maneira que o comprimento dela na condição de equilíbrio é 10,5 cm. A massa é puxada até que o comprimento da mola seja igual a 14cm, quando então a massa é largada e o sistema passa a efetuar um movimento harmônico simples. Desprezando efeitos dissipativos, assinale o que for correto.
01) A constante elástica da mola é 20 N/m.
02) A amplitude de oscilação do sistema é 6 cm.
04) Na presente situação, a força restauradora é a força
elástica exercida pela mola.
08) Quando a massa está na posição de equilíbrio do sistema, a sua energia cinética apresenta o valor máximo.
16) O período de oscilação do sistema é [tex3]\pi /10[/tex3] s
Resposta

R:01,04,08,16




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MateusQqMD
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Re: (UEPG) 2017 mola

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Eu vou começar a questão agora e irei terminar depois do almoço.

Observe o esquema que ilustra a situação:

(UEPG) 2017 mola.png
(UEPG) 2017 mola.png (64.9 KiB) Exibido 3098 vezes

[tex3]01)[/tex3] Verdadeiro. Da posição de equilíbrio, podemos escrever:

[tex3]\text{F}_{\text{e}} = \text{P} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{k} \, \text{d} = \text{m g}[/tex3]

Substituindo [tex3]\text{d} = 10,5 - 8 = 2,5 \, \text{cm} = 0,025 \, \text{m}[/tex3] e [tex3]\text{m} = 50 \, \text{g} = 50 \cdot 10^{-3} \, \text{kg}, \,[/tex3] vem:

[tex3]\text{k} \cdot 0,025 = 50 \cdot 10^{-3} \cdot 10 [/tex3]

[tex3]\,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{⠀\text{k} = 20 \, \text{N/m}⠀}[/tex3]



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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MateusQqMD
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Re: (UEPG) 2017 mola

Mensagem não lida por MateusQqMD »

[tex3]02)[/tex3] Falso. A amplitude do movimento é dada em função da deformação causada a partir da posição de equilíbrio. Logo, a amplitude é [tex3]14 - 10,5 = 3,5 \, \text{cm}.[/tex3]

[tex3]04)[/tex3] Verdadeiro. A força resultante que atua em um MHS é dada por:

[tex3]\text{F} = -\text{K x}[/tex3]

E é chamada de força restauradora, pois ela atua de modo a garantir o prosseguimento do movimento.

[tex3]08)[/tex3] Verdadeiro. A energia cinética é máxima pois toda a energia do sistema é cinética (como não há deformação na mola, na posição de equilíbrio, a energia potencial elástica é nula)

[tex3]16)[/tex3] O período em um MHS é dado pela seguinte expressão:

[tex3]\text{T} = 2\pi \sqrt{\frac{\text{m}}{\text{k}}}[/tex3]

Daí,

[tex3]\text{T} = 2\pi \sqrt{\frac{50 \cdot 10^{-3}}{20}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{⠀\text{T} = \pi/10 \, \text{s}⠀}[/tex3]



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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