Física I ⇒ Gravitação - Terceira Lei de Kepler - Unidade Astronômica Tópico resolvido

[ismaelmat]

8.383 - Sendo a distância da Terra ao Sol equivalente a 1UA (Unidade astronômica), e sabendo que o período de revolução de Saturno em torno do Sol é de aproximadamente 27 anos, determine a distância máxima que pode existir entre a Terra e Saturno.

Gabarito :

Resposta

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10UA

O meu deu 6UA, onde estou errando?

[MateusQqMD]

E aí, Ismael. Eu por aqui mais uma vez hehe

A ideia dessa questão é calcular o raio da órbita de Saturno em função da unidade astronômica e depois usar que a distância máxima entre a Terra e Saturno ocorre quando eles estão em posições opostas em relação ao sol.

Pela 3ª Lei de Kepler, temos:

[tex3]\text{R}^3_{\text{S}} = \( \frac{\text{T}_{\text{S}} }{ \text{T}_{\text{T}} } \)^2 \cdot \text{R}_{\text{T}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{R}^3_{\text{S}} = \( \frac{27}{1} \)^2 \cdot 1 \, \text{UA} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{R}_{\text{S}} = 9 \text{UA}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{R}^3_{\text{S}} = \( \frac{\text{T}_{\text{S}} }{ \text{T}_{\text{T}} } \)^2 \cdot \text{R}_{\text{T}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{R}^3_{\text{S}} = \( \frac{27}{1} \)^2 \cdot 1 \, \text{UA} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{R}_{\text{S}} = 9 \text{UA}}[/tex3]

Logo, a distância máxima é [tex3]1 \, \text{UA} + 9 \, \text{UA} = 10 \, \text{UA}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1 \, \text{UA} + 9 \, \text{UA} = 10 \, \text{UA}.[/tex3]

[ismaelmat]

Você tá em todas kkkkkk