Física ISinal da aceleração no Torricelli

Mecânica: Estática e Dinâmica

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legislacao
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Mai 2019 31 15:36

Sinal da aceleração no Torricelli

Mensagem não lida por legislacao » Sex 31 Mai, 2019 15:36

Nos dois exercicios abaixos temos uma situação de frenagem, a diferença é na resolução de cada um: o exercicio 1 considerou a aceleração como negativa na equação de Torricelli e o exercicio 2 considerou a aceleração como positiva na equação de Torricelli

O que me causou dúvida é que no exercicio 2, seja escolhendo a aceleração como positiva ou como negativa, o resultado em módulo será o mesmo (que é o que acredito que importa), porém no exercício 1 só se chega ao resultado correto se consideramos a aceleração como negativa.

Eu sempre pensei que a unica diferença entre escolher o sinal da aceleração como positivo ou negativo seria o sinal final da aceleração, já que o resultado númerico em si deveria ser o mesmo, mas isso não ocorreu no exercício 1.


Exercício 1) Um motorista trafega com seu carro com velocidade constante de 30m/s em uma avenida cuja velocidade máxima é de 60km/h. A uma distância de 50m, o motorista percebe
a existencia de um radar e inicia uma frenagem com desalaceração de 5m/s2. Determine a velocidade em km/h que o motorista irá passar pelo radar.

[tex3]V^{2}[/tex3] = [tex3]Vo^{}[/tex3] +2.a.[tex3]\Delta S[/tex3]
[tex3]V^{2}[/tex3] = [tex3]30^{2}[/tex3] + 2. -5.50 (aceleração considerada como negativa desde o inicio)
[tex3]V^{2}[/tex3] = 400
V = 20m/s

considerando a aceleração como positiva:
[tex3]V^{2}[/tex3] = [tex3]30^{2}[/tex3] + 2. +5.50
[tex3]V^{2}[/tex3] = 900+500
[tex3]V^{2}[/tex3] = 1400 -> o que daria um resultado diferente


Exercício 2) Um motorista trafegava com seu carro com velocidade constante de 90km/h em uma avenida cuja velocidade máxima é de 72km/h. Como forma de identificar velocidades superiores a esta, foi instalado um radar que possui alcance de 1200m. O motorista percebe a existência do radar quando está a 2km deste, e inicia a frenagem do veículo. Determine a aceleração minima para que o motorista não seja multado

[tex3]V^{2}[/tex3] = [tex3]Vo^{2}[/tex3] - 2.a.[tex3]\Delta S[/tex3]
[tex3]20^{2}[/tex3] = [tex3]25^{2}[/tex3] - 2.a.800

Aqui o sinal da aceleração foi colocado como negativo, mas se fosse colocado como positivo o resultado em módulo seria o mesmo, diferentemente da questão 1.


Eu acertei as duas questões porque sempre que há frenagem eu considero o sinal da aceleração como negativo logo ao substituir os valores na equação de Torricelli. Porém, não entendo porque no exercício 2 chega-se ao resultado certo independentemente do sinal e no exercício 1 só se chega ao resultado certo escolhendo a aceleração como negativa. Onde estou errando?




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MateusQqMD
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Mai 2019 31 16:12

Re: Sinal da aceleração no Torricelli

Mensagem não lida por MateusQqMD » Sex 31 Mai, 2019 16:12

E aí, cara.

O resultado em módulo no segundo caso é o mesmo pois o pedido é diferente. Perceba que na segunda situação ocorre uma passagem em que a velocidade inicial é colocada do outro lado da equação, o que não existe na primeira.



~I.H

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Mai 2019 31 22:26

Re: Sinal da aceleração no Torricelli

Mensagem não lida por legislacao » Sex 31 Mai, 2019 22:26

MateusQqMD escreveu:
Sex 31 Mai, 2019 16:12
E aí, cara.

O resultado em módulo no segundo caso é o mesmo pois o pedido é diferente. Perceba que na segunda situação ocorre uma passagem em que a velocidade inicial é colocada do outro lado da equação, o que não existe na primeira.
Oi Matheus, muito obrigado pela resposta! Digamos que matematicamente eu entendi o resultado final, mas não entendi qual o critério usado para saber que no primeiro caso eu só poderia usar a aceleração como positiva, já que eu achava que o sinal escolhido para a aceleração só iria alterar o sinal, e não o módulo, como na primeira questão.




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