Física I ⇒ Cinemática: MRU

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Um trem percorre certa distância, com velocidade constante. Se a velocidade aumentasse 20 km por hora, ele levaria 3 horas a menos, e, se diminuísse 20 km por hora, ele
precisaria de 5 horas a mais. A distância percorrida é um número cuja soma dos algarismos é

[bigjohn]

velocidade do trem: V
uma certa distância : D
tempo pra percorrer a certa distância: t

[tex3]V=\frac{D}{t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{D}{t}[/tex3]

velocidade aumentando 20: V+20
levaria 3 horas a menos: t-3

[tex3]V+20=\frac{D}{t-3}[/tex3]

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[tex3]V+20=\frac{D}{t-3}[/tex3]

velocidade diminui 20: V-20
levaria 5 horas a mais: t+5

[tex3]V-20=\frac{D}{t+5}[/tex3]

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[tex3]V-20=\frac{D}{t+5}[/tex3]

agora tem 3 euqçaões com 3 variáveis dá pra resolver por sistema:
vamo somar as duas ultimas:

[tex3]2V=\frac{D}{t-3}+\frac{D}{t+5}[/tex3]

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[tex3]2V=\frac{D}{t-3}+\frac{D}{t+5}[/tex3]

da primeira eq dá pra dizer que [tex3]D=Vt[/tex3]

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[tex3]D=Vt[/tex3]

[tex3]2V=\frac{Vt}{t-3}+\frac{Vt}{t+5}[/tex3]

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[tex3]2V=\frac{Vt}{t-3}+\frac{Vt}{t+5}[/tex3]

[tex3]2=\frac{t}{t-3}+\frac{t}{t+5}[/tex3]

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[tex3]2=\frac{t}{t-3}+\frac{t}{t+5}[/tex3]

[tex3]2(t-3)(t+5)=t(t+5)+t(t-3)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2(t-3)(t+5)=t(t+5)+t(t-3)[/tex3]

[tex3]2(t-3)(t+5)=t(t+5)+t(t-3)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2(t-3)(t+5)=t(t+5)+t(t-3)[/tex3]

[tex3]t=15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t=15[/tex3]

bota esse valor na segunda equação junto com [tex3]V=\frac{D}{15}[/tex3]

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[tex3]V=\frac{D}{15}[/tex3]

[tex3]\frac{D}{15}+20=\frac{D}{12}[/tex3]

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[tex3]\frac{D}{15}+20=\frac{D}{12}[/tex3]

[tex3]D=1200[/tex3]

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[tex3]D=1200[/tex3]

soma dos algarismos = 1+2+0+0=3
vlw ae irmão

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blz

valeu aê!

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Rapaz nem tinha me ligado!

velocidade é distância sobre tempo

falow

obrigado