Física IConservação de energia e lançamento oblíquo Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por legislacao »

Um corpo é lançado obliquamente a partir do solo com velocidade inicial igual a 200 m/s. Se toda energia cinética que o corpo possui imediatamente após o lançamento for transformada em energia potencial, então a altura máxima adquirida pelo corpo é de:

Eu estava pensando como um exercício poderia relacionar conservação de energia com lançamento oblíquo, e acabei imaginando esse exercício acima. Esse exercício faria algum sentido ou está errado em algum ponto? A resolução seria dessa forma:

[tex3]\frac{m.v^{2}}{2}[/tex3] = m.g.h
cortando as massas:


[tex3]v^{2}[/tex3] = 2.10.h
[tex3]200^{2}[/tex3] = 20.h
h = [tex3]\frac{40000}{20}[/tex3]
h = 2000m

Última edição: legislacao (Seg 27 Mai, 2019 22:18). Total de 1 vez.



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MateusQqMD
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Mai 2019 27 22:20

Re: Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Olá, legislacao

Esse resultado estaria conceitualmente errado. No lançamento oblíquo, há uma componente horizontal da velocidade que não pode ser desprezada. Sendo assim, no ponto de altura máxima, há, além de energia potencial gravitacional, energia cinética.



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Re: Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por legislacao »

MateusQqMD escreveu:
Seg 27 Mai, 2019 22:20
Olá, legislacao

Esse resultado estaria conceitualmente errado. No lançamento oblíquo, há uma componente horizontal da velocidade que não pode ser desprezada. Sendo assim, no ponto de altura máxima, há, além de energia potencial gravitacional, energia cinética.
Aah sim, é verdade, não pensei nisso. Muito obrigado pela resposta! Então não seria possível relacionar conservação de energia com lançamento oblíquo, ou até mesmo horizontal?



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Mai 2019 27 22:49

Re: Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por legislacao »

MateusQqMD escreveu:
Seg 27 Mai, 2019 22:20
Olá, legislacao

Esse resultado estaria conceitualmente errado. No lançamento oblíquo, há uma componente horizontal da velocidade que não pode ser desprezada. Sendo assim, no ponto de altura máxima, há, além de energia potencial gravitacional, energia cinética.
Mateus, eu já achei alguns exercícios que relacionam esses dois assuntos, vou resolver eles e anotar no meu material, valeu!



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Mai 2019 27 23:16

Re: Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por MateusQqMD »

legislacao escreveu:
Seg 27 Mai, 2019 22:49
MateusQqMD escreveu:
Seg 27 Mai, 2019 22:20
Olá, legislacao

Esse resultado estaria conceitualmente errado. No lançamento oblíquo, há uma componente horizontal da velocidade que não pode ser desprezada. Sendo assim, no ponto de altura máxima, há, além de energia potencial gravitacional, energia cinética.
Mateus, eu já achei alguns exercícios que relacionam esses dois assuntos, vou resolver eles e anotar no meu material, valeu!
Tranquilo!

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Re: Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por legislacao »

MateusQqMD escreveu:
Seg 27 Mai, 2019 23:16
legislacao escreveu:
Seg 27 Mai, 2019 22:49
MateusQqMD escreveu:
Seg 27 Mai, 2019 22:20
Olá, legislacao

Esse resultado estaria conceitualmente errado. No lançamento oblíquo, há uma componente horizontal da velocidade que não pode ser desprezada. Sendo assim, no ponto de altura máxima, há, além de energia potencial gravitacional, energia cinética.
Mateus, eu já achei alguns exercícios que relacionam esses dois assuntos, vou resolver eles e anotar no meu material, valeu!
Tranquilo!

Se for aparecendo alguma dúvida você vai mandando aí!
Caso eu calcule a velocidade resultante em um ou mais pontos do lançamento oblíquo seria correto substituir na fórmula da energia cinética ou da quantidade de movimento? Em relação a quantidade de movimento, eu pensei se seria possível resolver um exercício como esse abaixo:

"Um canhão, inicialmente em repouso, de massa 600kg dispara um projétil de massa 3kg com velocidade inicial de 800m/s. Desprezando todos os atritos, podemos afirmar que a velocidade de recuo do canhão é de"

Se o exercício fornecer o ângulo, seria possível? Eu já imagino que provavelmente não, mas preciso ter certeza :lol:



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Re: Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por MateusQqMD »

legislacao escreveu:
Ter 28 Mai, 2019 17:05

"Um canhão, inicialmente em repouso, de massa 600kg dispara um projétil de massa 3kg com velocidade inicial de 800m/s. Desprezando todos os atritos, podemos afirmar que a velocidade de recuo do canhão é de"

Se o exercício fornecer o ângulo, seria possível? Eu já imagino que provavelmente não, mas preciso ter certeza :lol:
Você poderia sim conservar a quantidade de movimento, mas a conservação só ocorre no eixo [tex3]\text{Ox}.[/tex3] Isso porque na direção vertical o sistema não é isolado de forças externas. Devido à força impulsiva exercida pelo solo no ato do disparo, essa força produz um impulso que não pode ser desprezado e, portanto, modifica a quantidade de movimento nessa direção.
legislacao escreveu:
Ter 28 Mai, 2019 17:05
Caso eu calcule a velocidade resultante em um ou mais pontos do lançamento oblíquo seria correto substituir na fórmula da energia cinética ou da quantidade de movimento?
Como eu expliquei acima, em relação à quantidade de movimento isso vai depender se o sistema é conservativo. Já em relação à energia cinética, o correto é utilizar realmente a velocidade resultante, isto é, a velocidade obtida a partir da soma vetorial da velocidade no eixo [tex3]\text{Oy}[/tex3] com a velocidade no eixo [tex3]\text{Ox}.[/tex3]


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Re: Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por legislacao »

MateusQqMD, muito obrigado!

Em relação ao exercício do canhão, ele foi originalmente feito pensando em um lançamento horizontal, e foi resolvido dessa forma:
m.v- m.v = m.v –m.v
0 = 3.800 – 600. V
V = 4

Já no lançamento oblíquo, se só há conservação da quantidade de movimento no eixo x, não consigo imaginar como eu poderia calcular a velocidade de recuo. Eu deveria multiplicar esse valor pelo cosseno, já que só há conservação da quantidade de movimento no eixo x? Existiria alguma forma de resolver esse exercício pela conservação de energia mecânica?



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Mai 2019 30 08:58

Re: Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por MateusQqMD »

E aí. Voltei hehe 8)

A ideia é essa mesmo, utilizar a componente horizontal da velocidade fazendo [tex3]\text{v}_{\text{x}} = \text{v}_{0} \cdot \cos \theta, \,[/tex3] em que [tex3]\theta[/tex3] é o ângulo de inclinação com a horizontal.

Quanto ao seu segundo questionamento, acredito sim que seja possível usar conservação de energia em alguns problemas, mas seria melhor usarmos um exemplo.


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Re: Conservação de energia e lançamento oblíquo

Mensagem não lida por legislacao »

MateusQqMD escreveu:
Qui 30 Mai, 2019 08:58
E aí. Voltei hehe 8)

A ideia é essa mesmo, utilizar a componente horizontal da velocidade fazendo [tex3]\text{v}_{\text{x}} = \text{v}_{0} \cdot \cos \theta, \,[/tex3] em que [tex3]\theta[/tex3] é o ângulo de inclinação com a horizontal.

Quanto ao seu segundo questionamento, acredito sim que seja possível usar conservação de energia em alguns problemas, mas seria melhor usarmos um exemplo.
Matheus, obrigado pela resposta! Você disse que não há conservação da quantidade de movimento no eixo y porque esse eixo não é isolado de forças externas, e portanto eu só deveria considerar o eixo x, certo? Porém no eixo X a velocidade é constante, logo imagino que não haja variação da quantidade de movimento. Onde estou errando?




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