Um ponto material de massa m, move-se no plano Oxy de eixos perpendiculares, sob ação exclusiva de um campo de força central. No instante t(0)=0 o ponto está na posição (1,1) do plano com velocidade (1,-1). Se no instante t1>0 esse ponto está na posição (2,1) com velocidade (1,[tex3]\lambda[/tex3]
a) -2
b) -1/2
c) 0
d) 1/2
e) 2
Infelizmente não tenho o gabarito.
), então [tex3]\lambda [/tex3]
é igual a:Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Física I ⇒ Ponto material Tópico resolvido
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Mai 2019
22
12:24
Re: Ponto material
Para qualquer movimento regido por uma força central, teremos
I) No início, temos [tex3]\vec L _i = m\cdot r\vec \times \vec v = m (1,1) \times (1, -1) = m \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \end{vmatrix} = m(0,0 ,-2) [/tex3]
II) No fim, temos [tex3]\vec L _f = m \cdot \vec r \times \vec v = m (2,1) \times (1, \lambda) =m \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & \lambda & 0 \end{vmatrix} = m(0, 0, 2\lambda -1) [/tex3]
Portanto, [tex3]\vec L_i = \vec L_f \therefore m (0,0,-2) = m(0, 0, 2\lambda -1) \therefore -2 = 2\lambda -1 \Longrightarrow \lambda = -1/2[/tex3]
[tex3]\frac{d}{dt} \vec L = 0 [/tex3]
onde [tex3]L[/tex3]
é o momento angular da partícula. Por esse motivo, podemos dizer que sempre que um corpo está sujeito exclusivamente da ação de uma força central, então seu momento angular é conservado. I) No início, temos [tex3]\vec L _i = m\cdot r\vec \times \vec v = m (1,1) \times (1, -1) = m \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \end{vmatrix} = m(0,0 ,-2) [/tex3]
II) No fim, temos [tex3]\vec L _f = m \cdot \vec r \times \vec v = m (2,1) \times (1, \lambda) =m \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & \lambda & 0 \end{vmatrix} = m(0, 0, 2\lambda -1) [/tex3]
Portanto, [tex3]\vec L_i = \vec L_f \therefore m (0,0,-2) = m(0, 0, 2\lambda -1) \therefore -2 = 2\lambda -1 \Longrightarrow \lambda = -1/2[/tex3]
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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