Física IUnB- Dominó Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
andrezza
Veterano
Mensagens: 342
Registrado em: Ter 16 Abr, 2019 11:04
Última visita: 24-09-22
Mai 2019 17 14:21

UnB- Dominó

Mensagem não lida por andrezza »

A figura acima ilustra a situação denominada “efeito dominó”, na qual são enfileiradas várias peças de dominó apoiadas no chão sobre sua menor base. Ao se derrubar a primeira peça, todas as demais caem sequencialmente, uma após a outra. Suponha que, em um arranjo hipotético, uma infinidade de peças de dominó tenha sido corretamente emparelhada em uma única fileira e que a cada uma delas tenha sido atribuído um número inteiro positivo, de acordo com a ordem em que elas caíam. Assim, por exemplo, a peça de número 13 é a décima terceira a cair. Nesse arranjo, a primeira peça é amarela, as peças correspondentes a números primos são vermelhas e as demais são pretas. É relevante saber que o jogo de dominó duplo-6 é constituído de peças na forma de retângulo. Uma linha divide ao meio cada retângulo, e cada metade do retângulo é marcada com um a seis pontos (indicando valores numéricos) ou nenhum ponto (zero). Considere que a notação i-j – 0 ≤ i, j ≤ 6 – significa que uma metade do retângulo é marcada com i pontos, e a outra, com j pontos. Nessa notação, as peças do dominó são: 0-0; 0-1; 0-2;...; 0-6; 1-1; 1-2;...; 1-6; 2-2; 2-3; etc. Abaixo estão ilustradas algumas peças desse jogo.
download (1).jpg
download (1).jpg (4.74 KiB) Exibido 870 vezes
1-Considere que as peças de dominó tenham altura L e estejam à distância a, uma da outra. Nesse caso, conclui-se que, para todo 0 <a < L/[tex3]\sqrt{2}[/tex3] , desprezando-se a espessura das peças, uma peça, ao cair (sem deslizar) sobre a seguinte e gerando uma força F, produz sobre essa outra peça um torque cujo módulo é F a2/L
Resposta

Errado




Avatar do usuário
Planck
5 - Mestre
Mensagens: 2863
Registrado em: Sex 15 Fev, 2019 21:59
Última visita: 28-11-21
Mai 2019 19 12:52

Re: UnB- Dominó

Mensagem não lida por Planck »

Olá andrezza,

Primeiramente, observe o esquema abaixo:
geogebra-export (56).png
geogebra-export (56).png (45.76 KiB) Exibido 852 vezes
Note que:

[tex3]\overline {DE} = L[/tex3]
[tex3]\overline {EI} = a[/tex3]

Logo, pelo Teorema de Pitágoras:

[tex3]\overline{HI} = \sqrt{L^2 - a^2}[/tex3]

Da Estática, sabemos que:

[tex3]\sum_{i=0}^{n} M = 0[/tex3]

Desse modo, obtemos que:

[tex3]-P \cdot \frac{a}{2} + \underbrace{F \cdot \sqrt{L^2 - a^2}}_{reação \, no \, ponto \, H} = 0[/tex3]
geogebra-export (58).png
geogebra-export (58).png (58.85 KiB) Exibido 852 vezes
Ou seja, o torque produzido pela outra peça é dado por:

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{M = F \cdot \sqrt{L^2 - a^2}}} [/tex3]




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (ksf 2009) peças de domino
    por cicero444 » » em Ensino Fundamental
    3 Respostas
    319 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem Geometria Espacial - (UNB-DF)
    por Perdidão » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    2714 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem UnB 2018 Solubilidade
    por JW7BR » » em Físico-Química
    1 Respostas
    971 Exibições
    Última msg por Lester
  • Nova mensagem Função logarítmica/UnB-DF
    por Harison » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    479 Exibições
    Última msg por NathanMoreira
  • Nova mensagem UnB-DF
    por inguz » » em Química Geral
    1 Respostas
    625 Exibições
    Última msg por lipemachado

Voltar para “Física I”