Física ICoeficiente de atrito estático Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Holanda1427
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Coeficiente de atrito estático

Mensagem não lida por Holanda1427 »

UCS 2012

Uma família, passando suas férias num camping, resolveu fazer uma macarronada. Após o preparo desse prato, a mãe improvisou uma mesa, usando a caixa de madeira que serviu para transportar parte da bagagem. Sobre a tampa fechada, ela estendeu a toalha e por cima colocou os talheres, pratos, copos e a panela com a macarronada. Aí ela se deu conta de que tinha esquecido o pegador de macarrão dentro da caixa. Tradicional quanto aos costumes, ela não admitia servir macarrão sem o pegador, mas não desejava desfazer a mesa já arrumada. Suponha que ela precise de um ângulo mínimo de 15°, com a horizontal, na abertura da tampa, para conseguir colocar o braço dentro da caixa e alcançar o pegador. Qual deve ser o valor mínimo do coeficiente de atrito estático entre a madeira da tampa e a toalha sobre a qual está a louça para que o desejo da mãe seja satisfeito? (Considere sen 15º = 0,26 e cos 15º = 0,96)

Por favor, responda com a explicação em detalhes, agradeço
Resposta

0,27



Pulvis sumus

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Planck
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Mai 2019 15 16:32

Re: Coeficiente de atrito estático

Mensagem não lida por Planck »

Olá Holanda1427,

Primeiramente, a situação que temos é a seguinte:
geogebra-export (41).png
geogebra-export (41).png (36.98 KiB) Exibido 1349 vezes
O pano terá um peso dado por:

[tex3]P_y = P \cdot \cos 15º [/tex3]

[tex3]P_x = P \cdot \sen 15º[/tex3]

Pois, estou considerando o peso do pano concentrado em um ponto para fazer a análise:
geogebra-export (42).png
geogebra-export (42).png (39.64 KiB) Exibido 1349 vezes
Para o pano permanecer no lugar com tudo sobre ele, é preciso que:

[tex3]P_x = F_{at}[/tex3]

Logo:

[tex3]P \cdot \sen 15º = \mu \cdot N[/tex3]

Mas:

[tex3]N = P_y[/tex3]

[tex3]N = P \cdot \cos 15º[/tex3]

Portanto:

[tex3]P \cdot \sen 15º = \mu \cdot P \cdot \cos 15º[/tex3]

Isolando [tex3]\mu[/tex3] :

[tex3]\mu = \frac{{\color{red}\cancel {\color{black}P}} \cdot \sen 15º }{ {\color{red}\cancel {\color{black}P}} \cdot \cos 15º}[/tex3]

[tex3]\mu = \frac{0,26}{0,96}[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{\mu \approx 0,27}}[/tex3]




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