Física IEnergia - Velocidade - Trabalho da Força Peso - Trabalho das Forças Dissipativas Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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ismaelmat
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Mai 2019 10 17:34

Energia - Velocidade - Trabalho da Força Peso - Trabalho das Forças Dissipativas

Mensagem não lida por ismaelmat »

115-250(CEFE-RJ) Considerando-se que o carrinho m = 1kg da figura acima, inicialmente com Va = 10m/s, parte do ponto A, e admitindo-se que 25% da sua energia mecânica inicial são dissipados ao longo do trajeto AB, calcule:

a) a velocidade do carrinho no ponto B

Gabarito: Aproximadamente
Resposta

10,2m/s
b) o trabalho da força-peso no deslocamento AB;

Gabarito :
Resposta

20j
c) o trabalho das forças dissipativas no deslocamento AB;

Gabarito
Resposta

17,5j
Anexos
carrinhoscrazydoido10.png
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Planck
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Mai 2019 10 18:26

Re: Energia - Velocidade - Trabalho da Força Peso - Trabalho das Forças Dissipativas

Mensagem não lida por Planck »

Olá ismaelmat,

Primeiramente, para descobrirmos a velocidade no ponto B, podemos calcular a energia mecânica em A:

[tex3]E_{m_A}=E_c+E_p[/tex3]

[tex3]E_{m_A}=\frac{m \cdot v_A^2}{2}+m \cdot g \cdot h_A[/tex3]

Após substituir os dados:

[tex3]E_{m_A}=\frac{1 \cdot 10^2}{2}+1 \cdot 10 \cdot 3[/tex3]

[tex3]E_{m_A}=80[J][/tex3]

Mas, lembre-se que:
25% da sua energia mecânica inicial são dissipados ao longo do trajeto AB
Ou seja, restaram apenas [tex3]75\%[/tex3] de energia no ponto B:

[tex3]75\% \cdot 80 = E_{m_B}[/tex3]

Ou ainda:

[tex3]75\% \cdot 80 = \frac{m \cdot v_B^2}{2}+m \cdot g \cdot h_B[/tex3]

[tex3]75\% \cdot 80 = \frac{1 \cdot v_B^2}{2}+1 \cdot 10 \cdot 1[/tex3]

[tex3]75\% \cdot 80 -10 = \frac{1 \cdot v_B^2}{2}[/tex3]

[tex3]v_B= \sqrt{2 \cdot (75\% \cdot 80 - 10)}[/tex3]

[tex3]v_B= \sqrt{2 \cdot (60 - 10)}[/tex3]

[tex3]\boxed{v_B=10[m/s]}[/tex3]

Por outro lado, o trabalho da força peso depende apenas da diferença de altura:

[tex3]\tau_P = m \cdot g \cdot \Delta h[/tex3]

[tex3]\tau_P = 1 \cdot 10 \cdot 2[/tex3]

[tex3]\boxed{\tau_P = 20[J]}[/tex3]

Sabemos que:

[tex3]E_{m_A}=80[J][/tex3]

Mas, [tex3]25 \%[/tex3] da energia foi dissipada. Ou seja:

[tex3]E_{diss}=25\% \cdot 80[/tex3]

[tex3]\boxed{E_{diss}=20[J]}[/tex3]

Acredito que possa haver um equívoco no gabarito, não vi outro jeito para fazer essa questão.




Autor do Tópico
ismaelmat
Imperial
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Mai 2019 11 07:03

Re: Energia - Velocidade - Trabalho da Força Peso - Trabalho das Forças Dissipativas

Mensagem não lida por ismaelmat »

Planck o trabalho das forças dissipativas não é a diferênça entre a Energia Mecânica Inicial e Final não? eu fiz e tá dando certo, o que você acha?



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Planck
5 - Mestre
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Mai 2019 11 07:47

Re: Energia - Velocidade - Trabalho da Força Peso - Trabalho das Forças Dissipativas

Mensagem não lida por Planck »

ismaelmat escreveu:
Sáb 11 Mai, 2019 07:03
Planck o trabalho das forças dissipativas não é a diferênça entre a Energia Mecânica Inicial e Final não? eu fiz e tá dando certo, o que você acha?
Vou tentar por esse modo também. No entanto, mesmo desse jeito, o resultado precisaria ser igual, pois, ele disse que [tex3]25\%[/tex3] da energia inicial foi perdida (dissipada).



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Montenario
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Set 2023 05 12:15

Re: Energia - Velocidade - Trabalho da Força Peso - Trabalho das Forças Dissipativas

Mensagem não lida por Montenario »

Responder a C que é a grande causadora de problemas
Vou usar W, para indicar a grandeza trabalho

Existe um propriedade que se prova pelo (TEC).
[W][/(dissipativa)]=Δ[E][/m]====> [W][/(dissipativa)]= [E][/mB] - [E][/mA]

Ai matou né

[E][/mB]=(3/4)[E][/mA] ( Isso aqui você prova usando EmA=Emb + Ed obg: Ed= energia dissipativa)


Ai so finalizar.

[W][/(dissipativa)]=(3/4)[E][/mA] - [E][/mA]
[W][/(dissipativa)]=[E][/mA]( 3/4 - 1)
[W][/(dissipativa)]= -1/4( m(Va)^2.1/2 + mgHa)
[W][/(dissipativa)]=-1/4(70) ====> -35/2= -17,5

Última edição: Montenario (Ter 05 Set, 2023 12:17). Total de 1 vez.



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