Olá
ismaelmat,
Primeiramente, para descobrirmos a velocidade no ponto B, podemos calcular a energia mecânica em A:
[tex3]E_{m_A}=E_c+E_p[/tex3]
[tex3]E_{m_A}=\frac{m \cdot v_A^2}{2}+m \cdot g \cdot h_A[/tex3]
Após substituir os dados:
[tex3]E_{m_A}=\frac{1 \cdot 10^2}{2}+1 \cdot 10 \cdot 3[/tex3]
[tex3]E_{m_A}=80[J][/tex3]
Mas, lembre-se que:
25% da sua energia mecânica inicial são dissipados ao longo do trajeto AB
Ou seja, restaram
apenas [tex3]75\%[/tex3]
de energia no ponto B:
[tex3]75\% \cdot 80 = E_{m_B}[/tex3]
Ou ainda:
[tex3]75\% \cdot 80 = \frac{m \cdot v_B^2}{2}+m \cdot g \cdot h_B[/tex3]
[tex3]75\% \cdot 80 = \frac{1 \cdot v_B^2}{2}+1 \cdot 10 \cdot 1[/tex3]
[tex3]75\% \cdot 80 -10 = \frac{1 \cdot v_B^2}{2}[/tex3]
[tex3]v_B= \sqrt{2 \cdot (75\% \cdot 80 - 10)}[/tex3]
[tex3]v_B= \sqrt{2 \cdot (60 - 10)}[/tex3]
[tex3]\boxed{v_B=10[m/s]}[/tex3]
Por outro lado, o trabalho da força peso depende apenas da diferença de altura:
[tex3]\tau_P = m \cdot g \cdot \Delta h[/tex3]
[tex3]\tau_P = 1 \cdot 10 \cdot 2[/tex3]
[tex3]\boxed{\tau_P = 20[J]}[/tex3]
Sabemos que:
[tex3]E_{m_A}=80[J][/tex3]
Mas, [tex3]25 \%[/tex3]
da energia foi dissipada. Ou seja:
[tex3]E_{diss}=25\% \cdot 80[/tex3]
[tex3]\boxed{E_{diss}=20[J]}[/tex3]
Acredito que possa haver um equívoco no gabarito, não vi outro jeito para fazer essa questão.