Física I ⇒ Energia - Mola - Circunferência - Energia Cinética, Elástica e Gravitacional Tópico resolvido

[ismaelmat]

88.244 - Um anel de massa 0,80kg está ligado a uma mola e desliza sem atrito ao longo de uma guia circular, situada num plano vertical. A constante elástica da mola é de 40N/m. Abandonando-se o anel em repouso na posição A, determine sua velocidade ao passar pelo ponto B. Sabe-se que o comprimento da mola, quando não deformada, é de 0,40m. Considere g = 10m/s^2.

Gabarito:

Resposta

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2m/s

[MateusQqMD]

E aí, Ismael. Uma ideia aqui é usar conservação de energia.

[tex3]\text{Em}_{\text{A}} = \text{Em}_{\text{B}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \frac {\text{k} \cdot \Delta\text{x}_{\text{A}}^2}{2} + \text{m} \cdot \text{g} \cdot \text{h}_{\text{A}} = \frac {\text{k} \cdot \Delta\text{x}_{\text{B}}^2}{2} + \text{m} \cdot \frac{\text{v}_{\text{A}}^2}{2} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \\\\

\frac {40 \cdot (0,1)^2}{2} + 0,8 \cdot 10 \cdot 0,4= \frac { 40 \cdot (0,3)^2}{2} + 0,8 \cdot \frac{\text{v}_{\text{A}}^2}{2} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \text{v}_{\text{A}} = 2 \, \text{m/s}

[/tex3]

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[tex3]\text{Em}_{\text{A}} = \text{Em}_{\text{B}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \frac {\text{k} \cdot \Delta\text{x}_{\text{A}}^2}{2} + \text{m} \cdot \text{g} \cdot \text{h}_{\text{A}} = \frac {\text{k} \cdot \Delta\text{x}_{\text{B}}^2}{2} + \text{m} \cdot \frac{\text{v}_{\text{A}}^2}{2} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \\\\

\frac {40 \cdot (0,1)^2}{2} + 0,8 \cdot 10 \cdot 0,4= \frac { 40 \cdot (0,3)^2}{2} + 0,8 \cdot \frac{\text{v}_{\text{A}}^2}{2} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \text{v}_{\text{A}} = 2 \, \text{m/s}

[/tex3]