Física I ⇒ Trabalho e energia!

[Willrf]

Uma academia de musculação instalou um sistema que converte parte da energia mecânica transferida pelos alunos aos aparelhos em energia térmica. Esta nova fonte de energia contribui com o sistema elétrico de aquecimento da água utilizada nos chuveiros, resultando em economia. Antes da instalação do sistema, para aquecer a água utilizada em um dia, era necessário utilizar 20 kWh de energia; mas agora, com o novo sistema, estima-se que, por dia, os alunos da academia transferem em média uma energia total de 6 MJ ao sistema. Sabendo-se que a eficiência de conversão do sistema é de 60%, assinale a alternativa que mostra a porcentagem de economia diária de energia elétrica desta academia.

A) 1 B) 5 C) 8 D) 18 E) 40

Resposta letra. B

[Planck]

Olá Willrf,

Inicialmente, precisamos calcular quanto da energia foi convertida:

[tex3]60 \% \cdot 6 \cdot 10^6 =\frac{60}{100} \cdot 6 \cdot 10^6[/tex3]

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[tex3]60 \% \cdot 6 \cdot 10^6 =\frac{60}{100} \cdot 6 \cdot 10^6[/tex3]

[tex3]360 \cdot 10^4 J \Leftrightarrow 3,6 \cdot 10^{6}J[/tex3]

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[tex3]360 \cdot 10^4 J \Leftrightarrow 3,6 \cdot 10^{6}J[/tex3]

A energia gasta diariamente é dada por:

[tex3]20 \cdot 10^3[ W \cdot h][/tex3]

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[tex3]20 \cdot 10^3[ W \cdot h][/tex3]

Ou:

[tex3]20 \cdot 10^3 \cdot 3600[J][/tex3]

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[tex3]20 \cdot 10^3 \cdot 3600[J][/tex3]

[tex3]72 \cdot 10^6J[/tex3]

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[tex3]72 \cdot 10^6J[/tex3]

A economia será dada por:

[tex3]1-\frac{72 \cdot 10^{6}-3,6 \cdot 10^6}{72 \cdot 10^6}=[/tex3]

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[tex3]1-\frac{72 \cdot 10^{6}-3,6 \cdot 10^6}{72 \cdot 10^6}=[/tex3]

[tex3]1-0,95[/tex3]

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[tex3]1-0,95[/tex3]

Portanto:

[tex3]0,05[/tex3]

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[tex3]0,05[/tex3]

Ou:

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{5\%}}[/tex3]

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[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{5\%}}[/tex3]

[Luu]

Como é a fórmula da economia ???

[Planck]

Como é a fórmula da economia ???

Como ele pediu a porcentagem, podemos fazer:

[tex3]100\% - \left (\frac{\text{O que passou a ser gasto}}{\text{O que era gasto}} \right)\%[/tex3]

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[tex3]100\% - \left (\frac{\text{O que passou a ser gasto}}{\text{O que era gasto}} \right)\%[/tex3]

Ou:

[tex3]1 - \left (\frac{\text{O que passou a ser gasto}}{\text{O que era gasto}} \right)[/tex3]

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[tex3]1 - \left (\frac{\text{O que passou a ser gasto}}{\text{O que era gasto}} \right)[/tex3]

[eumarccoss]

Boa noite Planck,

Duas dúvidas: Não seria uma incoerência do elaborador da questão, afirmar que "os alunos da academia transferem em média uma energia total de 6 MJ" mas, ao mesmo tempo, essa afirmação não é válida, já que tem que ser retirado 40% desse valor?

E sobre a porcentagem, também pode-se fazê-la por meio da regra de três, certo?

[Planck]

Duas dúvidas: Não seria uma incoerência do elaborador da questão, afirmar que "os alunos da academia transferem em média uma energia total de 6 MJ" mas, ao mesmo tempo, essa afirmação não é válida, já que tem que ser retirado 40% desse valor?

Como ele usou o termo energia total e depois mencionou que:

Sabendo-se que a eficiência de conversão do sistema é de 60%

Desse modo, acredito que está correto. Poderia haver incoerência se fosse mencionado apenas s alunos da academia transferem em média uma energia de 6 MJ. Note que removi o termo "total". Nesse contexto, ficaríamos em dúvida entre energia total ou energia útil.