Física I ⇒ Cinemática e gases Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2019
30
22:14
Cinemática e gases
Reciclando peças de bicicleta, um borracheiro utilizou uma coroa e rodas de 10 cm e 30 cm de raio, para criar um sistema que permite encher pneus. Ao pedalar, a coroa acoplada à roda move uma barra, que aciona o êmbolo da bomba, transferindo ar para o pneu (ver figuras).
Sabendo-se que o raio do êmbolo circular tem raio interno de 2 cm, assinale a alternativa que melhor representa o volume de ar, em m3, empurrado pelo êmbolo após 10 minutos pedalando com uma frequência de 60 rpm:
Adote: π = 3
A) 0,144 B) 0,288 C) 0,432 D) 0,720 E) 1440,0
Resposta letra A
Sabendo-se que o raio do êmbolo circular tem raio interno de 2 cm, assinale a alternativa que melhor representa o volume de ar, em m3, empurrado pelo êmbolo após 10 minutos pedalando com uma frequência de 60 rpm:
Adote: π = 3
A) 0,144 B) 0,288 C) 0,432 D) 0,720 E) 1440,0
Resposta letra A
Mai 2019
01
19:26
Re: Cinemática e gases
Olá Willrf,
Inicialmente, o volume da bomba é dado por:
[tex3]V= \pi \cdot r^2 \cdot h[/tex3]
[tex3]V= 3 \cdot (2 \cdot 10^{-2})^2 \cdot 6 \cdot 10^{-2}[/tex3]
[tex3]V= 72 \cdot 10^{-5}[m^3][/tex3]
Precisamos calcular a frequência da roda para sabermos quantas vezes a bomba foi empurrada. Podemos fazer que:
[tex3]\underbrace{R_c \cdot f_c}_{coroa}=\underbrace{R_r \cdot f_r}_{roda}[/tex3]
[tex3]0,1 \cdot 60[rpm]=0,3 \cdot f_r[/tex3]
Com isso:
[tex3]f_r=20[rpm][/tex3]
Desse modo, podemos afirmar que a bomba é empurrada [tex3]20[/tex3] vezes por minuto. Em [tex3]10[/tex3] minutos, a bomba foi empurrada [tex3]200[/tex3] vezes. Nesse sentido, por regra de três, temos que:
[tex3]x=\frac{200 \cdot 72 \cdot 10^{-5}}{1}[/tex3]
[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{x=144 \cdot 10^{-3}[m^3]}}[/tex3]
Inicialmente, o volume da bomba é dado por:
[tex3]V= \pi \cdot r^2 \cdot h[/tex3]
[tex3]V= 3 \cdot (2 \cdot 10^{-2})^2 \cdot 6 \cdot 10^{-2}[/tex3]
[tex3]V= 72 \cdot 10^{-5}[m^3][/tex3]
Precisamos calcular a frequência da roda para sabermos quantas vezes a bomba foi empurrada. Podemos fazer que:
[tex3]\underbrace{R_c \cdot f_c}_{coroa}=\underbrace{R_r \cdot f_r}_{roda}[/tex3]
[tex3]0,1 \cdot 60[rpm]=0,3 \cdot f_r[/tex3]
Com isso:
[tex3]f_r=20[rpm][/tex3]
Desse modo, podemos afirmar que a bomba é empurrada [tex3]20[/tex3] vezes por minuto. Em [tex3]10[/tex3] minutos, a bomba foi empurrada [tex3]200[/tex3] vezes. Nesse sentido, por regra de três, temos que:
[tex3]x=\frac{200 \cdot 72 \cdot 10^{-5}}{1}[/tex3]
[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{x=144 \cdot 10^{-3}[m^3]}}[/tex3]
Mai 2019
24
13:39
Re: Cinemática e gases
Muito Obrigada !!!!!!!! posso fazer uma pergunta ?????? como q vc soube q a altura era 0,6 ??? como vc descobriu a altura desse cilindro formado pelo embolo ???
Última edição: Luu (Sex 24 Mai, 2019 13:43). Total de 1 vez.
Mai 2019
24
13:42
Re: Cinemática e gases
Quando a bomba está como na parte inferior da imagem, podemos perceber que a barra é do tamanho do diâmetro da roda. Quando ela está toda dentro da bomba, é como se o diâmetro todo estivesse dentro da bomba, ou seja, [tex3]60 \; [cm][/tex3] ou [tex3]0, 6 \; [m][/tex3] .
Mai 2019
24
13:51
Re: Cinemática e gases
Ahhh ,sim ,entendi, obrigadaa! mas a parte q ficou de fora não conta ??? eu posso considerar como cilindro não é ?
Última edição: Luu (Sex 24 Mai, 2019 14:06). Total de 2 vezes.
Mai 2019
24
14:00
Re: Cinemática e gases
A parte que ficou de fora não conta, ela não faz parte do cilindro.
Mai 2019
24
15:57
Re: Cinemática e gases
Obrigadaaa !!!!! só mais uma pergunta .... quando vc diz " bomba é empurrada" seria a barra q é empurrada pelo embolo ?? a barra tem o mesmo numero de voltas da roda ( freq) ?? e o volume q ele refere, é aquela parte branca,vazia na parte inferior da imagem,é por isso q dá pra usar a formula do cilindro ??????????????
Mai 2019
24
15:58
Re: Cinemática e gases
Exatamente!Luu escreveu: ↑Sex 24 Mai, 2019 15:57Obrigadaaa !!!!! só mais uma pergunta .... quando vc diz " bomba é empurrada" seria a barra q é empurrada pelo embolo ?? a barra tem o mesmo numero de voltas da roda ( freq) ?? e o volume q ele refere, é aquela parte branca,vazia na parte inferior da imagem,é por isso q dá pra usar a formula do cilindro ??????????????
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