Física ILançamento oblíquo acima do solo Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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legislacao
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Lançamento oblíquo acima do solo

Mensagem não lida por legislacao »

Pessoal, eu resolvi os 2 exercícios abaixo exatamente da mesma maneira, até porque são exercícios iguais (só muda a altura), mas no segundo exercicio não consegui acertar a resposta. Onde eu errei?

1) (exercício que acertei) Um corpo foi arremessado de uma altura de 1m, a uma velocidade Vm igual 20m/s. Calcule a distância D. Dados: cos 45= √2/2, g=10m/s2, desconsidere a resistência do ar.
questao 1.png
questao 1.png (21.7 KiB) Exibido 3175 vezes
Pensei em usar Vx = d/t, mas antes é preciso calcular Vox e tempo
Vox = Vo.cos
Vox = 20. √2/2
Vox = 10√2

Tempo:
V= Vo+a.t
0 = Vo.sen – 10.t
10t = 20. √2/2
10t = 10 √2
T = 10√2/10
T = √2

Substituindo na fórmula
Vx = d/t
10√2 = d/ 2. √2
10√2. 2. √2 = d
20 √4 = d
20.2 = d
D = 40
40m + 1 metro = 41 metros


2) (exercício que errei) Um bloco é lançado de um ponto A, conforme a figura, atingindo o solo num ponto c.
questao2.png
questao2.png (38.45 KiB) Exibido 3175 vezes
Dados:
Vo = 10m/s
H = 8m
Sen teta = 0,60. Cos teta = 0,80
G=10
Despreze a resistencia do ar

Calcule a distância D

Vx = d/t, mas antes é preciso calcular Vx e tempo

Vox = Vo.cos
Vox = 10.0,8
Vox = 8

V=Vo+a.t
0=Vo.sen – 10.t
10t = 10. 0,6
10t = 6
T= 6/10
T= 0,6

Substituindo na fórmula
Vx = d/t
8 = d/0,6.2
8. 1,2 = d
D= 9,6

9,6m + 8m = 17,6m sendo que a resposta é aproximadamente 16




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Planck
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Re: Lançamento oblíquo acima do solo

Mensagem não lida por Planck »

Olá, legislacao,

Ao que parece, você considerou o tempo de queda igual ao tempo de subida, acredito que esse foi o erro. Aplique Torricelli para descobrir o quanto o bloco sobe. Após isso, some esse resultado com a altura que o bloco estava elevado. Depois, aplique a função horária dos espaços para descobrir o tempo de queda. Esse será o tempo que você irá somar ao tempo de subida e usará na fórmula da velocidade média.




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legislacao
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Re: Lançamento oblíquo acima do solo

Mensagem não lida por legislacao »

Planck escreveu:
Qua 24 Abr, 2019 07:52
Olá, legislacao,

Ao que parece, você considerou o tempo de queda igual ao tempo de subida, acredito que esse foi o erro. Aplique Torricelli para descobrir o quanto o bloco sobe. Após isso, some esse resultado com a altura que o bloco estava elevado. Depois, aplique a função horária dos espaços para descobrir o tempo de queda. Esse será o tempo que você irá somar ao tempo de subida e usará na fórmula da velocidade média.
Você tem razão, muito obrigado! O que me intriga é como eu acertei o outro exercício mesmo fazendo daquela forma, é muita coincidência :lol:

Fazendo o que você disse:

V2 = Vo2 – 2.a. ΔS
02 = Vo2.sen2 – 2.10. ΔS
0 = 102.0,62 – 20. ΔS
20. ΔS = 100 . 0,36
20 ΔS = 36
ΔS = 36/20
ΔS = 1,8
8+1,8=9,8m
S=So+Vo.t+a.t2/2
0 = 9,8 + Vo.sen.t – 10.t2/2

A partir daqui eu resolveria por bhaskara, certo? Se for por bhaskara mesmo nem precisa desenvolver o cálculo, só pra eu ter uma noção mesmo.
Última edição: legislacao (Qua 24 Abr, 2019 08:17). Total de 2 vezes.



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Planck
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Abr 2019 24 08:40

Re: Lançamento oblíquo acima do solo

Mensagem não lida por Planck »

A partir daqui eu resolveria por bhaskara, certo? Se for por bhaskara mesmo nem precisa desenvolver o cálculo, só pra eu ter uma noção mesmo.
Exatamente. Só um detalhe, a velocidade inicial será nula. Estamos considerando o movimento a partir do vértice da parábola, ou seja, a componente vertical da velocidade é nula. O tempo encontrado após os cálculos é:

[tex3]t=1,4[s][/tex3]

O tempo total será:

[tex3]t_T=0,6+1,4[/tex3]

Aplicando à primeira equação:

[tex3]v_x = \frac{d}{t}[/tex3]

[tex3]v_x \cdot t = d[/tex3]

[tex3]8 \cdot 2 = d[/tex3]

[tex3]\boxed{d=16[m]}[/tex3]



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legislacao
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Re: Lançamento oblíquo acima do solo

Mensagem não lida por legislacao »

Planck escreveu:
Qua 24 Abr, 2019 08:40
A partir daqui eu resolveria por bhaskara, certo? Se for por bhaskara mesmo nem precisa desenvolver o cálculo, só pra eu ter uma noção mesmo.
Exatamente. Só um detalhe, a velocidade inicial será nula. Estamos considerando o movimento a partir do vértice da parábola, ou seja, a componente vertical da velocidade é nula. O tempo encontrado após os cálculos é:

[tex3]t=1,4[s][/tex3]

O tempo total será:

[tex3]t_T=0,6+1,4[/tex3]

Aplicando à primeira equação:

[tex3]v_x = \frac{d}{t}[/tex3]

[tex3]v_x \cdot t = d[/tex3]

[tex3]8 \cdot 2 = d[/tex3]

[tex3]\boxed{d=16[m]}[/tex3]
Aah sim, verdade, não tinha pensado que o movimento a ser pensado começa lá em cima. Muito obrigado, ajudou muito.




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