Física I ⇒ Relação entre trabalho e energia Tópico resolvido

[legislacao]

Em sistemas não conservativos, podemos afirmar que:

Emi = Emf - Gfat
Gfat = Emf-Emi
Gfat = ΔEm

A partir disso, eu pensei nas 3 afirmativas abaixo. Elas estão corretas?

1) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia cinética, Gfat = ΔEc
2) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial gravitacional (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpg
3) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial elástica (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpelástica

[Planck]

Olá legislacao,

1) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia cinética, Gfat = ΔEc

Sim, é uma afirmação verdadeira, consequência do Teorema da Energia Mecânica.

2) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial gravitacional (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpg

Sim, é uma afirmação verdadeira. O que imaginei foi um bloco descendo um plano inclinado, o atrito manteria a velocidade constante.

3) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial elástica (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpelástica

Sim, é uma afirmação verdadeira. O atrito manteria a velocidade constante, imagino.

[legislacao]

Olá legislacao,

1) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia cinética, Gfat = ΔEc

Sim, é uma afirmação verdadeira, consequência do Teorema da Energia Mecânica.

2) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial gravitacional (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpg

Sim, é uma afirmação verdadeira. O que imaginei foi um bloco descendo um plano inclinado, o atrito manteria a velocidade constante.

3) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial elástica (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpelástica

Sim, é uma afirmação verdadeira. O atrito manteria a velocidade constante, imagino.

Planck, agradeço muito a sua resposta, essa é uma dúvida que eu tinha há muito tempo, mas não achava respostas.

[legislacao]

Olá legislacao,

1) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia cinética, Gfat = ΔEc

Sim, é uma afirmação verdadeira, consequência do Teorema da Energia Mecânica.

2) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial gravitacional (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpg

Sim, é uma afirmação verdadeira. O que imaginei foi um bloco descendo um plano inclinado, o atrito manteria a velocidade constante.

3) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial elástica (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpelástica

Sim, é uma afirmação verdadeira. O atrito manteria a velocidade constante, imagino.

Planck, nesse meio tempo eu fiz essa mesma pergunta a outra pessoa e ela me respondeu de outra forma, me diz o que você acha. Vou comentar o que ele falou sobre cada uma dessas afirmativas:

1) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia cinética, Gfat = ΔEc
Em relação a 1), não houve divergência.

2) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial gravitacional (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpg

Em relação a 2), ele argumentou que essa relação é errada porque a força de atrito não "rouba" energia potencial gravitacional, logo se no sistema só há energia potencial gravitacional (já que a velocidade é constante e portanto não há variação de energia cinética), então essa relação que eu fiz é errada.

3) Gfat = ΔEm, porém se no sistema só houver energia potencial elástica (um sistema com velocidade constante, portanto sem variação da energia cinética), então Gfat = ΔEpelástica

Em relação a 3), ele argumentou a mesma coisa que na segunda, ou seja, a força de atrito não rouba energia potencial elástica, logo se no sistema só há energia potencial elástica (já que a velocidade é constante e portanto não há variação da energia cinética), então essa relação que eu fiz está errada.

Como o meu conhecimento em física é mínimo, isso me trouxe muitas dúvidas, o que você acha?

[Planck]

Em relação a 2), ele argumentou que essa relação é errada porque a força de atrito não "rouba" energia potencial gravitacional, logo se no sistema só há energia potencial gravitacional (já que a velocidade é constante e portanto não há variação de energia cinética), então essa relação que eu fiz é errada.

Discordo. Imagine um bloco descendo um plano inclinado com uma velocidade constante e com atrito. Vamos supor uma altura [tex3]h_f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h_f[/tex3]

. Qual o trabalho da força de atrito nessa altura [tex3]h_f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h_f[/tex3]

, sendo [tex3]h_f>0?[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h_f>0?[/tex3]

Pelo Teorema da Energia Mecânica:

[tex3]\tau_{diss}=E_{m_f}-E_{m_i}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau_{diss}=E_{m_f}-E_{m_i}[/tex3]

[tex3]\tau_{diss}=m \cdot g \cdot h_f + \frac{m \cdot v_f^2}{2}-m \cdot g \cdot h_i+ \frac{m \cdot v_i^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau_{diss}=m \cdot g \cdot h_f + \frac{m \cdot v_f^2}{2}-m \cdot g \cdot h_i+ \frac{m \cdot v_i^2}{2}[/tex3]

Se [tex3]v=cte,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=cte,[/tex3]

logo:

[tex3]\tau_{diss}=m \cdot g \cdot h_f -m \cdot g \cdot h_i[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau_{diss}=m \cdot g \cdot h_f -m \cdot g \cdot h_i[/tex3]

[tex3]\tau_{diss}=\Delta E_p[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau_{diss}=\Delta E_p[/tex3]

Em relação a 3), ele argumentou a mesma coisa que na segunda, ou seja, a força de atrito não rouba energia potencial elástica, logo se no sistema só há energia potencial elástica (já que a velocidade é constante e portanto não há variação da energia cinética), então essa relação que eu fiz está errada.

Acredito que a relação é matematicamente correta, no entanto, ainda estou pensando em um exemplo que seja possível disso acontecer.

[legislacao]

Em relação a 2), ele argumentou que essa relação é errada porque a força de atrito não "rouba" energia potencial gravitacional, logo se no sistema só há energia potencial gravitacional (já que a velocidade é constante e portanto não há variação de energia cinética), então essa relação que eu fiz é errada.

Discordo. Imagine um bloco descendo um plano inclinado com uma velocidade constante e com atrito. Vamos supor uma altura [tex3]h_f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h_f[/tex3]

. Qual o trabalho da força de atrito nessa altura [tex3]h_f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h_f[/tex3]

, sendo [tex3]h_f>0?[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h_f>0?[/tex3]

Pelo Teorema da Energia Mecânica:

[tex3]\tau_{diss}=E_{m_f}-E_{m_i}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau_{diss}=E_{m_f}-E_{m_i}[/tex3]

[tex3]\tau_{diss}=m \cdot g \cdot h_f + \frac{m \cdot v_f^2}{2}-m \cdot g \cdot h_i+ \frac{m \cdot v_i^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau_{diss}=m \cdot g \cdot h_f + \frac{m \cdot v_f^2}{2}-m \cdot g \cdot h_i+ \frac{m \cdot v_i^2}{2}[/tex3]

Se [tex3]v=cte,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v=cte,[/tex3]

logo:

[tex3]\tau_{diss}=m \cdot g \cdot h_f -m \cdot g \cdot h_i[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau_{diss}=m \cdot g \cdot h_f -m \cdot g \cdot h_i[/tex3]

[tex3]\tau_{diss}=\Delta E_p[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau_{diss}=\Delta E_p[/tex3]

Em relação a 3), ele argumentou a mesma coisa que na segunda, ou seja, a força de atrito não rouba energia potencial elástica, logo se no sistema só há energia potencial elástica (já que a velocidade é constante e portanto não há variação da energia cinética), então essa relação que eu fiz está errada.

Acredito que a relação é matematicamente correta, no entanto, ainda estou pensando em um exemplo que seja possível disso acontecer.

Eu penso da mesma forma que você, foi assim que eu cheguei às afirmativas iniciais. Essa pessoa argumentou que a força de atrito não rouba energia
da energia potencial gravitacional, e isso é verdade, porém o argumento que eu usei diz que a força de atrito está roubando energia da energia cinética que, por ter velocidade constante (devido ao atrito), não apresenta variação e portanto não entra no cálculo da energia mecânica, assim permitindo fazer a relação que eu fiz no primeiro post do tópico.

Outra coisa, existe algum motivo de haver tão poucas informações sobre teorema da energia mecânica e teorema da energia potencial? Enquanto o teorema da energia cinética tem milhares de vídeos/explicações sobre, esses outros dois teoremas tem pouquíssimos.