Olá
ismaelmat,
Inicialmente, podemos calcular a força resultante que atua no bloco. Como o elevador está subindo, podemos fazer que:
[tex3]|\vec F_r|=|\vec F_{el}|-|\vec P |[/tex3]
O diagrama de forças seria:
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[tex3]|\vec F_r|+|\vec P |=|\vec F_{el}|[/tex3]
[tex3]m \cdot |\vec a| + m \cdot |\vec g|=|\vec F_{el}| [/tex3]
[tex3]m \cdot (|\vec a|+ |\vec g|)=|\vec F_{el}| [/tex3]
Com isso, basta substituirmos os valores:
[tex3]4 \cdot (3+ 10)=|\vec F_{el}| [/tex3]
[tex3]52[N]=|\vec F_{el}| [/tex3]
Mas:
[tex3]|\vec F_{el}|= k \cdot |\vec x|[/tex3]
Então:
[tex3]52[N]=k \cdot |\vec x|, \,\,\, com \, \, |\vec x|=x [/tex3]
[tex3]52[N]=260\cdot x [/tex3]
Mas:
[tex3]x=x_f - x_i[/tex3]
Onde:
[tex3]x_f:[/tex3]
comprimento final;
[tex3]x_i:[/tex3]
comprimento inicial.
Portanto:
[tex3]52[N]=260\cdot (x_f - x_i) [/tex3]
[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{x_f=1,5[m]}}[/tex3]