Física IDescomposição de Forças, Dois Blocos, Duas Forças e Ação e Reação Entre Blocos Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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ismaelmat
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Abr 2019 15 15:48

Descomposição de Forças, Dois Blocos, Duas Forças e Ação e Reação Entre Blocos

Mensagem não lida por ismaelmat » Seg 15 Abr, 2019 15:48

72.87 - Os blocos A e B da figura têm massas respectivamente iguais a 6kg e 4kg. Aplicam-se aos blocos as forças constantes F1 e F2, de intensidades respectivamente iguais a 300N e 100N, como mostra a figura. São dados: g = 10m/s^2, cos a = 0,30 e cos B = 0,70. Desprezando os atritos, calcule as intensidades:

a) da aceleração do sistema;

Gabarito:
Resposta

2m/s^2
b) da força exercida pelo bloca A sobre o bloco B.

Gabarito :
Resposta

78N
Esse item B que me pegou o meu resultado deu 8N uma fez que F a,b = mb . as ----> F a,b = 4.2 = 8 N! Onde estou errando ou o gabarito que está errado?

/F a,b = Força de A em B/ /mb = massa de b/ /as = aceleração do sistema/
Anexos
dinamicaedoisbrocos.png
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Última edição: ismaelmat (Seg 15 Abr, 2019 15:52). Total de 1 vez.



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Planck
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Re: Descomposição de Forças, Dois Blocos, Duas Forças e Ação e Reação Entre Blocos

Mensagem não lida por Planck » Seg 15 Abr, 2019 16:33

Olá ismaelmat,

Inicialmente, podemos decompor cada vetor em suas componentes horizontais e verticais, mas vamos utilizar apenas as horizontais:

[tex3]\vec F_{x_1} = \vec F_1 \cdot \cos \alpha[/tex3]

[tex3]\boxed{\vec F_{x_1} = 90[N]}[/tex3]

[tex3]\vec F_{x_2}=\vec F_2 \cdot \cos \alpha[/tex3]

[tex3]\boxed{\vec F_{x_2}=70[N]}[/tex3]

Vou considerar que o sistema move-se para direita:

[tex3]\vec F_r= \vec F_{x_1}+\vec F_{x_2}[/tex3]

[tex3]|\vec F_r|= |\vec F_{x_1}|-|\vec F_{x_2}|[/tex3]

[tex3](m_a + m_b) \cdot |\vec a |=90-70[/tex3]

[tex3]10 \cdot |\vec a |=90-70[/tex3]

[tex3]|\vec a |=9-7 [/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{|\vec a |=2[m/s^2]} }[/tex3]

Para descobrirmos a força que A exerce em B, podemos fazer:

[tex3]|\vec F_{a,b}|= m_b \cdot |\vec a| [/tex3]

[tex3]|\vec F_{a,b}|= 4 \cdot 2[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{|\vec F_{a,b}|=8[N]}}[/tex3]

Acredito que possa ter um erro no gabarito, pois a força que o bloco está exercendo, segundo o gabarito, seria maior que a força do sistema.




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