Física I ⇒ UEPA- queda livre Tópico resolvido

[mapll]

O crescimento em altura de uma determinada espécie de árvore, a partir do plantio, pode ser modelado pela equação h= a.t² em que h é a altura expressa em metros, a = 0,2 m/ano² é uma constante e t é o tempo em anos. Passados 5 anos do plantio de uma dessas árvores, um fruto se desprende do ponto mais alto de sua copa. Neste caso, o intervalo de tempo que o fruto levará para atingir o solo, em segundos, é igual a:
dado: g=10m/s²

Resposta

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1

[MateusQqMD]

Olá, mapll.

É preciso descobrir a altura que a árvore atinge decorridos 5 anos a partir do plantio. Para isso, basta utilizar a fórmula fornecida no enunciado:

[tex3]\text{h} = \text{a} \cdot \text{t}^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{h} = 0,2 \cdot 5^2 = 5 \, \text{m}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{h} = \text{a} \cdot \text{t}^2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{h} = 0,2 \cdot 5^2 = 5 \, \text{m}.[/tex3]

Agora, pela equação horária do espaço, temos

[tex3]\mathrm{\Delta S= v_0 \cdot \text{t} + \frac{\text{a} \cdot \text{t}^2}{2 } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 5 = 0 \cdot \text{t} + \frac{10\cdot \text{t}^2}{2 }}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{\Delta S= v_0 \cdot \text{t} + \frac{\text{a} \cdot \text{t}^2}{2 } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 5 = 0 \cdot \text{t} + \frac{10\cdot \text{t}^2}{2 }}[/tex3]

[tex3]\mathrm{ \,\,\, \therefore \,\,\, \text{t} = 1\, \text{s}.}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{ \,\,\, \therefore \,\,\, \text{t} = 1\, \text{s}.}[/tex3]