Física IDúvida transmissão do movimento circular Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Nh3noenem
Elite
Mensagens: 167
Registrado em: Sex 29 Mar, 2019 14:28
Última visita: 09-10-19
Abr 2019 13 10:25

Dúvida transmissão do movimento circular

Mensagem não lida por Nh3noenem »

Dois ciclistas percorrem uma pista circular, no mesmo sentido e com movimento uniforme. A velocidade angular do ciclista A é 2,5 rad/s; e a velocidade angular do ciclista B é 2,4 rad/s. Ambos os ciclistas passam por um determinado ponto da pista no mesmo instante de tempo. Determine em quanto tempo, depois desse instante, o ciclista A estará com uma volta de vantagem sobre o ciclista B. Neste problema considere o valor de . Dê sua resposta em segundos.

a)
90 s

b)
80 s

c)
70 s

d)
60 s

e)
50 s

Última edição: Nh3noenem (Sáb 13 Abr, 2019 10:40). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
Planck
5 - Mestre
Mensagens: 2863
Registrado em: Sex 15 Fev, 2019 21:59
Última visita: 28-11-21
Abr 2019 13 10:33

Re: Dúvida transmissão do movimento circular

Mensagem não lida por Planck »

Olá Nh3noenem,

Não há um equívoco quanto a velocidade dos ciclistas? Elas não foram mencionadas.




Avatar do usuário
Autor do Tópico
Nh3noenem
Elite
Mensagens: 167
Registrado em: Sex 29 Mar, 2019 14:28
Última visita: 09-10-19
Abr 2019 13 10:41

Re: Dúvida transmissão do movimento circular

Mensagem não lida por Nh3noenem »

Planck escreveu:
Sáb 13 Abr, 2019 10:33
Não
desculpe falha no teclado :D



Avatar do usuário
Planck
5 - Mestre
Mensagens: 2863
Registrado em: Sex 15 Fev, 2019 21:59
Última visita: 28-11-21
Abr 2019 13 10:48

Re: Dúvida transmissão do movimento circular

Mensagem não lida por Planck »

Nh3noenem escreveu:
Sáb 13 Abr, 2019 10:41
desculpe falha no teclado :D
Agora sim! É um exercício que fica mais fácil usando velocidade relativa. Nesse sentido, podemos fazer:

[tex3]\omega_r=0,1[rad/s][/tex3]

Pois, ambos estão no mesmo sentido, é como se um deles estivesse parado e o outro afasta/aproxima a [tex3]0,1[rad/s][/tex3]

Com isso, para estar distante uma volta é preciso percorrer [tex3]2\pi,[/tex3] ou seja, uma volta na circunferência. Portanto, é válido fazer:

[tex3]\omega_r = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]\Delta t = \frac{2 \pi }{0,1}[/tex3]

Para corresponder ao gabarito, é preciso fazer a aproximação (grotesca) de [tex3]\pi=3:[/tex3]

[tex3]\Delta t = \frac{6 }{0,1}[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{\Delta t= 60[s]}}[/tex3]



Avatar do usuário
Autor do Tópico
Nh3noenem
Elite
Mensagens: 167
Registrado em: Sex 29 Mar, 2019 14:28
Última visita: 09-10-19
Abr 2019 13 10:52

Re: Dúvida transmissão do movimento circular

Mensagem não lida por Nh3noenem »

Planck escreveu:
Sáb 13 Abr, 2019 10:48
Com isso, para estar distante uma volta é preciso percorrer 2π, ou seja, uma volta na circunferência. Portanto, é válido fazer:
poderia explicar melhor ? não entendi muito bem
Última edição: Nh3noenem (Sáb 13 Abr, 2019 10:53). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
Planck
5 - Mestre
Mensagens: 2863
Registrado em: Sex 15 Fev, 2019 21:59
Última visita: 28-11-21
Abr 2019 13 11:10

Re: Dúvida transmissão do movimento circular

Mensagem não lida por Planck »

Nh3noenem escreveu:
Sáb 13 Abr, 2019 10:52
poderia explicar melhor ? não entendi muito bem
Geogebra online (29).png
Geogebra online (29).png (74.14 KiB) Exibido 3308 vezes
Posso sim. Note no desenho que temos um instante [tex3]t>0,[/tex3] pois no instante [tex3]t=0[/tex3] os ciclistas estão no mesmo lugar. Considerando que o ciclista [tex3]A[/tex3] move-se a [tex3]2,5[rad/s][/tex3] e o ciclista [tex3]B[/tex3] move-se a [tex3]2,4[rad/s],[/tex3] é a mesma coisa que dizer que o ciclista [tex3]B[/tex3] está parado e o ciclista [tex3]A[/tex3] se afasta a [tex3]0,1[rad/s],[/tex3] devido ao movimento relativo. Desse modo, fixando [tex3]B[/tex3] na origem, o ciclista [tex3]A[/tex3] estará uma volta a frente quando percorrer o ângulo de uma circunferência inteira. O ângulo que ele irá percorrer em uma volta é [tex3]2 \pi,[/tex3] isto é, [tex3]360º[/tex3] (podemos fazer essa consideração). Logo, se ele percorre [tex3]0,1[rad][/tex3] a cada segundo, ou [tex3]5,73º[/tex3] a cada segundo, em quantos segundos ele irá percorrer os [tex3]360º[/tex3] ? A resposta, sem aproximações, é [tex3]62,82[s].[/tex3] Mas, se considerarmos [tex3]\pi=3:[/tex3]

[tex3]\begin{array}{ccccccccc}
\text{radiano} &&& \text{grau} \\
\pi &&& 180º \\
0,1 &&&x \\
\end{array}[/tex3]

[tex3]x=6º[/tex3]

Se percorre [tex3]6º[/tex3] em [tex3]1[s],[/tex3] [tex3]360º[/tex3] será percorrido em quantos segundos? [tex3]60[s].[/tex3]
Última edição: Planck (Sáb 13 Abr, 2019 11:48). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
Autor do Tópico
Nh3noenem
Elite
Mensagens: 167
Registrado em: Sex 29 Mar, 2019 14:28
Última visita: 09-10-19
Abr 2019 13 11:36

Re: Dúvida transmissão do movimento circular

Mensagem não lida por Nh3noenem »

Obrigada^^
Planck sempre me salvando! Haha

Última edição: Nh3noenem (Sáb 13 Abr, 2019 11:36). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Física I”