Para determinarmos a aceleração da Partícula, vamos introduzir os vetores.
O Vetor Gravitacional ([tex3]\vec{F_y}[/tex3]
) apontará Verticalmente para baixo; Sabendo que [tex3]F=m.a[/tex3]
e nesse caso a aceleração é a Gravidade, temos que:
[tex3]\vec{F_y}=m.g[/tex3]
[tex3]\vec{F_y}=0,\!5\ .\ 9,\!60[/tex3]
[tex3]\vec{F_y}=4,\!80\ N[/tex3]
O Vetor da Força Horizontal ([tex3]\vec{F_x}=6,\!40\ N[/tex3]
) apenas nos fala o Direção, porém não o sentido, sabendo que a resposta é em Módulo, temos livre escolha quanto ao Sentido.
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A aceleração da Partícula, surge da Soma Vetorial, indicando um Vetor após o outro, obteremos o Vetor Resultante que é a linha direta da direção que a Partícula está indo.
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Famoso Triângulo [tex3]3[/tex3], [tex3]4[/tex3], [tex3]5[/tex3]; Nesse caso em x[tex3]1,\!6[/tex3]. Logo a Força Resultante é igual [tex3]\vec{F_R}=5\ .\ 1,\!6=8\ N[/tex3]; Caso não conheça essa propriedade recomendo pesquisar. Se você preferir, pode usar Pitágoras que o cálculo da o mesmo resultado
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Para determinar a Aceleração, usamos a formula de Força:
[tex3]\vec{F_R}=m.a[/tex3]
[tex3]8=0,\!5.a[/tex3]
[tex3]{\color{blue}\boxed{a=16\ m/s^2}}[/tex3]