Física IForça Peso, Força Horizontal e Aceleração Resultante da Partícula Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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ismaelmat
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Força Peso, Força Horizontal e Aceleração Resultante da Partícula

Mensagem não lida por ismaelmat »

64.24- (E.E.Mauá-SP) Um ponto material de massa M=0,500kg está sujeito à ação da gravidade e de uma força horizontal de intensidade F = 6,40 N, num local onde G=9,60m/s^2. Determine o módulo da aceleração resultante da partícula.

Gabarito :
Resposta

a = 16m/s^2
Por favor que for responder fazer com desenho!




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Planck
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Abr 2019 02 14:28

Re: Força Peso, Força Horizontal e Aceleração Resultante da Partícula

Mensagem não lida por Planck »

Olá ismaelmat,

Inicialmente, podemos fazer que:
Geogebra online (17).png
Geogebra online (17).png (27.9 KiB) Exibido 629 vezes
Podemos considerar que o vetor [tex3]u[/tex3] será a aceleração horizontal e o vetor [tex3]v[/tex3] será a aceleração vertical. Vamos descobrir a aceleração horizontal:

[tex3]\vec{F}=m \cdot \vec{a}[/tex3]

[tex3]6,40=0,5 \cdot |\vec{a}|[/tex3]

[tex3]|\vec{a}|=12,8[m/s^2][/tex3]

Com isso, concluímos que [tex3]|\vec{u}|=12,8[/tex3] e [tex3]|\vec{v}|=|\vec{g}|[/tex3] , logo, a aceleração resultante pode ser encontrada pelo Teorema de Pitágoras:

[tex3]|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2=|\vec{a_r}|^2[/tex3]

[tex3]\sqrt{(12,8)^2+(9,6)^2}=|\vec{a_r}|[/tex3]

Com isso, chegamos a:

[tex3]\boxed{|\vec{a_r}|=16[m/s^2]}[/tex3]




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LostWalker
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Abr 2019 02 14:32

Re: Força Peso, Força Horizontal e Aceleração Resultante da Partícula

Mensagem não lida por LostWalker »

Para determinarmos a aceleração da Partícula, vamos introduzir os vetores.

O Vetor Gravitacional ([tex3]\vec{F_y}[/tex3] ) apontará Verticalmente para baixo; Sabendo que [tex3]F=m.a[/tex3] e nesse caso a aceleração é a Gravidade, temos que:

[tex3]\vec{F_y}=m.g[/tex3]
[tex3]\vec{F_y}=0,\!5\ .\ 9,\!60[/tex3]
[tex3]\vec{F_y}=4,\!80\ N[/tex3]

O Vetor da Força Horizontal ([tex3]\vec{F_x}=6,\!40\ N[/tex3] ) apenas nos fala o Direção, porém não o sentido, sabendo que a resposta é em Módulo, temos livre escolha quanto ao Sentido.
Vetor 1.jpg
Vetor 1.jpg (11.21 KiB) Exibido 628 vezes
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A aceleração da Partícula, surge da Soma Vetorial, indicando um Vetor após o outro, obteremos o Vetor Resultante que é a linha direta da direção que a Partícula está indo.
Vetor 2.jpg
Vetor 2.jpg (13.01 KiB) Exibido 628 vezes
Famoso Triângulo [tex3]3[/tex3], [tex3]4[/tex3], [tex3]5[/tex3]; Nesse caso em x[tex3]1,\!6[/tex3]. Logo a Força Resultante é igual [tex3]\vec{F_R}=5\ .\ 1,\!6=8\ N[/tex3]; Caso não conheça essa propriedade recomendo pesquisar. Se você preferir, pode usar Pitágoras que o cálculo da o mesmo resultado

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para determinar a Aceleração, usamos a formula de Força:

[tex3]\vec{F_R}=m.a[/tex3]
[tex3]8=0,\!5.a[/tex3]
[tex3]{\color{blue}\boxed{a=16\ m/s^2}}[/tex3]
Última edição: LostWalker (Ter 02 Abr, 2019 14:41). Total de 3 vezes.


"When the first living thing existed, i was there, waiting. When the last living thing dies, my job will be Finished. I'll put the chairs on the tables, turn out the lights and lock the Universe behind me when i Leave"
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LostWalker
2 - Nerd
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Re: Força Peso, Força Horizontal e Aceleração Resultante da Partícula

Mensagem não lida por LostWalker »

Ah... Planck respondeu... Sry



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