Física I(CBM-PA 2016) Decomposição de Movimento

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Afrodite
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(CBM-PA 2016) Decomposição de Movimento

Mensagem não lida por Afrodite »

Um barco ao atravessar um rio, conforme indicado na figura a seguir, desloca em relação às margens uma distância de 60 m, gastando para isso um intervalo de tempo de 4 s.
Figura da questão.
Figura da questão.
eb1e241d7ddc3a99666b.png (14.63 KiB) Exibido 821 vezes
Considere que:

Vba = velocidade do barco em relação à água;
Vam= velocidade da água em relação às margens; e,
Vbm= velocidade do barco em relação às margens.
O módulo da velocidade do barco em relação à água se o mesmo desce o rio uma distância de 36 m é de:
Resposta

12 m/s

Última edição: caju (Seg 01 Abr, 2019 09:48). Total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.



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LostWalker
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Re: CBM-PA 2016 DECOMPOSIÇÃO DE MOVIMENTO

Mensagem não lida por LostWalker »

Inicialmente, vamos analisar a decomposição das forças dadas pelo enunciado, vemos que o Barco "tentou" seguir em sentido Vertical, porém a correnteza o fez adquirir também um sentido Horizontal, então, fazendo a Velocidade Média que ele obteve no Percurso: [tex3]\frac{60}{4}=15 \ m\!/\!s[/tex3] , se revela que essa vem da soma de Forças Vetoriais da Horizontal e Vertical.

Com os valores dados no Enunciado, podemos montar um Triângulo sobre o Deslocamento Geral:

Sem título 2.jpg
Sem título 2.jpg (18.57 KiB) Exibido 810 vezes
*Famoso Triângulo [tex3]3[/tex3], [tex3]4[/tex3], [tex3]5[/tex3]; Não precisamos fazer Pitágoras para saber que [tex3]x=48[/tex3]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Agora sobre a Decomposição de Forças, Sabemos que a mesma deve criar um Triângulo Semelhante ao de Deslocamento, mantendo as proporções iguais:

Sem título.jpg
Sem título.jpg (13.39 KiB) Exibido 807 vezes
Deixei os Triângulos iguais para resaltar a Semelhança das Proporções

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O Enunciado nos pede [tex3]V_{BA}[/tex3] , então vamos usar os dois triângulos para a Proporção

[tex3]\frac{V_{BA}}{V_{BM}}=\frac{D_y}{D}[/tex3]

[tex3]\frac{V_{BA}}{15}=\frac{\cancel{48}^{\color{red}4}}{\cancel{60}^{\color{red}{5}}}[/tex3]

[tex3]V_{BA}=\frac{\cancel{15}^{\color{red}3}.4}{\cancel{5}^{\color{red}{1}}}[/tex3]

[tex3]\boxed{V_{BA}=12\ m\!/\!s}[/tex3]

Última edição: LostWalker (Seg 01 Abr, 2019 10:37). Total de 3 vezes.
Razão: correção de valores e espaçamento de frases


"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly

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