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Boa noite, galera!

Venho por meio deste fórum suplicar por ajuda nessa questão. Também anexei uma foto da minha tentativa de resolução (tentei resolver de inúmeras formas). Agradeço se alguém conseguir apontar em qual parte eu errei. Vou deixar, também, algumas informações do que eu entendi e como tentei resolver:

Esta tabela fornece os espaços percorridos por diversos automóveis quando são freados a 80km/h, até parar. Qual deles apresenta maior aceleração no freamento? E menor? Calcule essas acelerações, supostas constantes.

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OBS.: Como são vários modelos de carros para se calcular, peço apenas que me ajudem no primeiro (Alfa Romeo), que é o que estou tentando fazer.

- A questão informa que é até parar, logo, V= 0km/h
- A velocidade inicial é de 80 km/h (22,2 m/s, aproximadamente)
- Variação de espaço = 32,29 m
- Na imagem anexada, eu primeiro fiz 80² e depois converti para m/s. Mas tb já tentei converter, primeiramente, o 80km/h para m/s, depois elevei ao quadrado e tb não deu certo.
- Aceleração é negativa
- Ao final (em "R-->") coloquei a resposta que consta no gabarito.


Desculpa qualquer ignorância extrema da minha parte.
Obrigado!

Seu erro foi dividir [tex3]6400[km^2/h^2][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6400[km^2/h^2][/tex3]

por 3,6 ao invés de dividir [tex3]80[km/h][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]80[km/h][/tex3]

3,6

Olá matheusmello,

Inicialmente, é válido notar que todas unidades devem estar no SI:

[tex3]v_f^2=v_0^2+2\cdot \alpha \cdot \Delta s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_f^2=v_0^2+2\cdot \alpha \cdot \Delta s[/tex3]

A conversão deve ser feita antes de substituir na fórmula:

[tex3]80[km/h]\rightarrow 22,2\overline{2}[m/s][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]80[km/h]\rightarrow 22,2\overline{2}[m/s][/tex3]

Logo:

[tex3]0=(22,2\overline{2})^2+2\cdot (-\alpha )\cdot 32,29[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0=(22,2\overline{2})^2+2\cdot (-\alpha )\cdot 32,29[/tex3]

[tex3]\frac{(22,2\overline{2})^2}{2\cdot 32,29}=\alpha [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(22,2\overline{2})^2}{2\cdot 32,29}=\alpha [/tex3]

[tex3]\boxed{\alpha \approx7,63[m/s^2]}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\alpha \approx7,63[m/s^2]}[/tex3]

Esses valores vieram diretamente do inferno.

Observação: note que a aceleração ficou positiva. No entanto, foi consequência de termos adotado, anteriormente, o sinal negativo para aceleração. Consequentemente, encontramos apenas o valor e não a orientação. Se não tivéssemos adotado a aceleração como negativa inicialmente:

[tex3]0=(22,2\overline{2})^2+2\cdot (\alpha )\cdot 32,29[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0=(22,2\overline{2})^2+2\cdot (\alpha )\cdot 32,29[/tex3]

[tex3]\boxed{\alpha \approx-7,63[m/s^2]}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\alpha \approx-7,63[m/s^2]}[/tex3]

Ou seja, é de fato uma desaceleração.

Agradeço por se prontificarem a me ajudar com essa questão. Consegui sanar minhas dúvidas! Muito obrigado, e peço desculpas pela demora no feedback.