Física I

Mensagem não lidapor **Babi123** » Seg 18 Mar, 2019 14:43

O vaso com planta representado na figura pesa [tex3]100N[/tex3] e é mantido em equilíbrio por dois fios ideais (inextensíveis e de massas desprezíveis). Determine a intensidade da tração [tex3]T_2[/tex3] . Considere [tex3]\sen30^{\circ}=0,5, \ \sen90^{\circ}=1 \ e \ \sen60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

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a) [tex3]50N[/tex3]
b) [tex3]200N[/tex3]
c) [tex3]200\sqrt{3}N[/tex3]
d) [tex3]50\sqrt{3}N[/tex3]
e) [tex3]100\sqrt{3}N[/tex3]

Oi, Babi

: Estática.png (8.89 KiB) Exibido 473 vezes

Decompondo as forças, temos

[tex3]\begin{cases}
\text{T}_2\cdot \sen (60^{\circ}) + \text{T}_1\cdot \sen (30^{\circ}) = 100 \,\,\, (1)\\
\text{T}_2\cdot \cos (60^{\circ}) = \text{T}_1\cdot \cos (30^{\circ}) \quad \quad \quad \,\, (2)
\end{cases}[/tex3]

De [tex3](2)[/tex3] , obtemos

[tex3]\text{T}_2\cdot \cos (60^{\circ}) = \text{T}_1\cdot \cos (30^{\circ})[/tex3]

[tex3]\text{T}_1 = \frac{\sqrt{3}}{3} \text{T}_2[/tex3]

Substituindo em [tex3](1)[/tex3] ,

[tex3]\text{T}_2\cdot \sen (60^{\circ}) + \text{T}_1\cdot \sen (30^{\circ}) = 100[/tex3]

[tex3]\text{T}_2\cdot \sen (60^{\circ}) +\frac{\sqrt{3}}{3} \text{T}_2\cdot \sen (30^{\circ}) = 100[/tex3]

[tex3]\text{T}_2 = 50\sqrt{3} [/tex3] N

Mensagem não lidapor **Babi123** » Seg 18 Mar, 2019 16:16

Obrigada MateusQqMD!

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