Física I

Mensagem não lidapor **Babi123** » Seg 18 Mar, 2019 14:34

O trilho representado na figura abaixo apresenta um loop circular de raio [tex3]R = 10 m[/tex3] . Qual a velocidade mínima que o carrinho de massa m deve ter ao passar pelo ponto [tex3]P[/tex3] , para que não venha a sair do trilho ao passar pelo ponto [tex3]A[/tex3] ? Considere que o ponto [tex3]P[/tex3] está a uma altura de [tex3]12,2[/tex3] metros do solo, que a aceleração da gravidade, [tex3]g[/tex3] , é igual a [tex3]10 m/s^2[/tex3] ,e despreze os atritos.

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a) [tex3]6 \ m/s[/tex3]
b) [tex3]8 \ m/s[/tex3]
c) [tex3]12 \ m/s[/tex3]
d) [tex3]14 \ m/s[/tex3]
e) [tex3]16 \ m/s[/tex3]

Utilizando uma velocidade mínima no ponto P, ao passar pelo ponto A a única força vertical que age no carrinho é a da gravidade, que desempenha o papel de resultante centrípeta.

No ponto A:

P = F_cp

[tex3]mg = \frac{mV^2_a}{R}[/tex3]

[tex3]V_a = \sqrt{gR}[/tex3]

Por conservação de energia,

Em_p = Em_A

[tex3]mgh + \frac{mV^2_p}{2} = mg2R + \frac{mV^2_a}{2} [/tex3]

[tex3]10 \cdot 12,2 + \frac{V^2_p}{2} = 10\cdot 2 \cdot 10 + \frac{10\cdot 10}{2}[/tex3]

[tex3]{V_{p \, \text{mín }} } = 16[/tex3] m/s

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