skulllsux189 escreveu: ↑18 Mar 2019, 11:59
Se pude botar a dedução da fórmula, não sei pq mais essas formulas ai de lançamentos não entram na minha cabeça;
O alcance máximo será dado por:
[tex3]d=v_x\cdot t_{\text {total}}[/tex3]
Pois, no eixo [tex3]x[/tex3]
ocorre um movimento retilíneo e uniforme.
Além disso:
[tex3]v_x=v\cdot \sen\theta [/tex3]
Ou seja:
[tex3]d=v\cdot \sen\theta\cdot t_{\text {total}}{\color{red}I)}[/tex3]
Podemos encontrar o tempo de subida aplicando a função horária da velocidade no eixo [tex3]y[/tex3]
:
[tex3]v_{fy}=v_{oy}-g\cdot t_{\text {subida}}[/tex3]
Mas, [tex3]v_y=0 [/tex3]
, e [tex3]v_{oy}=v\cdot \cos\theta[/tex3]
logo:
[tex3]v\cdot \cos\theta =g\cdot t_{\text {subida}}\rightarrow t_{\text {subida}}=\frac{v\cdot \cos\theta }{g}{\color{red}II)}[/tex3]
Contudo, o tempo de voo é [tex3]2\cdot t_{\text {subida}}[/tex3]
. Fazendo [tex3]2\cdot {\color{red}II)}[/tex3]
em [tex3]{\color{red}I)}[/tex3]
, temos que:
[tex3]d=v\cdot \sen\theta\cdot t_{\text {total}}[/tex3]
[tex3]d=v\cdot \sen\theta\cdot 2\cdot \frac{v\cdot \cos\theta }{g} [/tex3]
Reorganizando os termos:
[tex3]d=\frac{v^2\cdot 2\cdot \sen\theta \cdot\cos\theta }{g}[/tex3]
Mas, [tex3]2\cdot \sen\theta \cdot\cos\theta=\sen2\theta[/tex3], logo:
[tex3]\boxed{d=\frac{v^2\cdot \sen 2\theta }{g}}[/tex3]
Substituindo os dados:
[tex3]d=\frac{10^2\cdot \sen 2\theta }{10} =10\cdot 2\cdot \sen\theta \cdot \cos\theta [/tex3]
[tex3]10\cdot 2\cdot 0,3 \cdot 0,9=\boxed{5,4[m]}[/tex3]
