Física I ⇒ (UERJ)- Estática Tópico resolvido

[skulllsux189]

Uma luminária com peso de 76 N está suspensa por um aro e por dois fios ideais. No esquema, as retas AB e BC representam os fios, cada um medindo 3 m, e D corresponde ao ponto médio entre A e C.

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Sendo BD = 1,2 m e A, C e D pontos situados na mesma horizontal, a tração no fio AB, em newtons, equivale a:


(A) 47,5
(B) 68,0
(C) 95,0
(D) 102,5

[Planck]

Olá skulllsux189,

Inicialmente, vamos decompor a força de tração no fio [tex3]AB:[/tex3]

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[tex3]AB:[/tex3]

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Há de convir que a força de tração no fio [tex3]AB[/tex3]

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[tex3]AB[/tex3]

é igual a força de tração no fio [tex3]BC[/tex3]

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[tex3]BC[/tex3]

, e ambas mantém o sistema em equilíbrio, portanto:

[tex3]T_{AB}+T_{BC}=P_L[/tex3]

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[tex3]T_{AB}+T_{BC}=P_L[/tex3]

Mas, [tex3]T_{AB}=T_{BC}[/tex3]

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[tex3]T_{AB}=T_{BC}[/tex3]

e [tex3]T_y=T_{AB} \cdot \cos\theta, [/tex3]

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[tex3]T_y=T_{AB} \cdot \cos\theta, [/tex3]

logo:

[tex3]T_{AB} \cdot \cos\theta+T_{AB} \cdot \cos\theta=P_L[/tex3]

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[tex3]T_{AB} \cdot \cos\theta+T_{AB} \cdot \cos\theta=P_L[/tex3]

Além disso, [tex3]\cos\theta =\frac{1,2}{3}=\frac{2}{5}[/tex3], desse modo:

[tex3]T_{AB} \cdot \frac{2}{5}+T_{AB} \cdot\frac{2}{5}=P_L[/tex3]

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[tex3]T_{AB} \cdot \frac{2}{5}+T_{AB} \cdot\frac{2}{5}=P_L[/tex3]

[tex3]\frac{4\cdot T_{AB}}{5}=76[/tex3]

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[tex3]\frac{4\cdot T_{AB}}{5}=76[/tex3]

Assim:

[tex3]\boxed{T_{AB}=95[N]}[/tex3]

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[tex3]\boxed{T_{AB}=95[N]}[/tex3]