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Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício
Enviado: Qui 14 Mar, 2019 05:39
por legislacao
Olá! Tenho uma duvida referente a esse exercício:
- duvida2.png (6.47 KiB) Exibido 1377 vezes
a) Determine seu deslocamento entre os instantes 2s e 12s.
Calculando a área do trapézio eu cheguei ao resultado 160m, o qual bate com o gabarito que tenho aqui. Porém ao tentar fazer pela fórmula, o resultado acaba sempre sendo 150m, não consigo entender onde está o erro. Segue o meu raciocínio:
[tex3]S = S_0 + v_0\Delta t + \frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S = v_0\Delta t + \frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S = -10.10 + \frac{5. 10^2}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S = -100 + 250[/tex3]
[tex3]\Delta S = 150m[/tex3]
Refiz muitas vezes essa conta e não consegui entender. Agradeço desde já.
Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício
Enviado: Qui 14 Mar, 2019 06:22
por Planck
Olá legislacao,
Na Função Horária dos Espaços você considerou [tex3]S_0=0,[/tex3]
acredito que foi esse o erro, pois [tex3]S_0=10.[/tex3]
Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício
Enviado: Qui 14 Mar, 2019 06:24
por csmarcelo
Bem, você cometeu 2 erros.
1) Considerou [tex3]v_0[/tex3]
em [tex3]t=0[/tex3]
, quando o intervalo inicia-se em [tex3]t=2[/tex3]
.
2) Assumiu MRUV por todo o tempo do movimento, quando ele existe apenas entre [tex3]t=2[/tex3]
e [tex3]t=6[/tex3]
.
O curioso é que, mesmo você tendo feito [tex3]v_0=-10[/tex3]
, fez [tex3]\Delta t=10[/tex3]
e não [tex3]\Delta t=12[/tex3]
, mas não que algum dos dois seja o correto.
E, apesar disso tudo, o valor da aceleração está correto. Como chegou nele?
[tex3]S_1=S_0+v_0\Delta t+\frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_1=0+0(6-2)+\frac{5\cdot(6-2)^2}{2}=40[/tex3]
[tex3]S_2=20\cdot(12-6)=120[/tex3]
[tex3]S_1+S_2=40+120=160[/tex3]
Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício
Enviado: Qui 14 Mar, 2019 07:08
por legislacao
csmarcelo escreveu: ↑Qui 14 Mar, 2019 06:24
Bem, você cometeu 2 erros.
1) Considerou [tex3]v_0[/tex3]
em [tex3]t=0[/tex3]
, quando o intervalo inicia-se em [tex3]t=2[/tex3]
.
2) Assumiu MRUV por todo o tempo do movimento, quando ele existe apenas entre [tex3]t=2[/tex3]
e [tex3]t=6[/tex3]
.
O curioso é que, mesmo você tendo feito [tex3]v_0=-10[/tex3]
, fez [tex3]\Delta t=10[/tex3]
e não [tex3]\Delta t=12[/tex3]
, mas não que algum dos dois seja o correto.
E, apesar disso tudo, o valor da aceleração está correto. Como chegou nele?
[tex3]S_1=S_0+v_0\Delta t+\frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_1=0+0(6-2)+\frac{5\cdot(6-2)^2}{2}=40[/tex3]
[tex3]S_2=20\cdot(12-6)=120[/tex3]
[tex3]S_1+S_2=40+120=160[/tex3]
Agradeço muito pelos apontamentos, me ajudou muito. Cheguei na aceleração através do calculo A = 20 - (-10)/6 = 5
Só tenho mais uma dúvida, não entendi por que o So e a Vo foram considerados como zero nessa parte:
[tex3]S_1=S_0+v_0\Delta t+\frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]
[tex3]S_1=0+0(6-2)+\frac{5\cdot(6-2)^2}{2}=40[/tex3]
A velocidade inicial não seria -10?
O resto entendi perfeitamente.
Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício
Enviado: Qui 14 Mar, 2019 07:52
por csmarcelo
Porque pede-se o deslocamento a partir de [tex3]t=2[/tex3]
. [tex3]t=2[/tex3]
é o nosso [tex3]t_0[/tex3]
e, nele, [tex3]v=v_0=0[/tex3]
. Com relação ao [tex3]s_0[/tex3]
, obviamente devemos desconsiderar todo o movimento realizado antes do tempo a partir do qual decidimos calculá-lo.
Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício
Enviado: Qui 14 Mar, 2019 08:00
por legislacao
csmarcelo escreveu: ↑Qui 14 Mar, 2019 07:52
Porque pede-se o deslocamento a partir de [tex3]t=2[/tex3]
. [tex3]t=2[/tex3]
é o nosso [tex3]t_0[/tex3]
e, nele, [tex3]v=v_0=0[/tex3]
. Com relação ao [tex3]s_0[/tex3]
, obviamente devemos desconsiderar todo o movimento realizado antes do tempo a partir do qual decidimos calculá-lo.
Aah sim, entendi perfeitamente.
Mais uma vez, muito obrigado pela ajuda.