Física I ⇒ Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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legislacao
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Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício

Mensagem não lidapor legislacao » Qui 14 Mar, 2019 05:39

Mensagem não lida por legislacao »

Olá! Tenho uma duvida referente a esse exercício:
duvida2.png
duvida2.png (6.47 KiB) Exibido 1387 vezes
a) Determine seu deslocamento entre os instantes 2s e 12s.

Calculando a área do trapézio eu cheguei ao resultado 160m, o qual bate com o gabarito que tenho aqui. Porém ao tentar fazer pela fórmula, o resultado acaba sempre sendo 150m, não consigo entender onde está o erro. Segue o meu raciocínio:

[tex3]S = S_0 + v_0\Delta t + \frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]

[tex3]\Delta S = v_0\Delta t + \frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]

[tex3]\Delta S = -10.10 + \frac{5. 10^2}{2}[/tex3]

[tex3]\Delta S = -100 + 250[/tex3]

[tex3]\Delta S = 150m[/tex3]

Refiz muitas vezes essa conta e não consegui entender. Agradeço desde já.


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Planck
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Mar 2019 14 06:22

Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício

Mensagem não lidapor Planck » Qui 14 Mar, 2019 06:22

Mensagem não lida por Planck »

Olá legislacao,

Na Função Horária dos Espaços você considerou [tex3]S_0=0,[/tex3] acredito que foi esse o erro, pois [tex3]S_0=10.[/tex3]
Última edição: Planck (Qui 14 Mar, 2019 07:09). Total de 4 vezes.
Razão: tex


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csmarcelo
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Mar 2019 14 06:24

Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício

Mensagem não lidapor csmarcelo » Qui 14 Mar, 2019 06:24

Mensagem não lida por csmarcelo »

Bem, você cometeu 2 erros.

1) Considerou [tex3]v_0[/tex3] em [tex3]t=0[/tex3] , quando o intervalo inicia-se em [tex3]t=2[/tex3] .

2) Assumiu MRUV por todo o tempo do movimento, quando ele existe apenas entre [tex3]t=2[/tex3] e [tex3]t=6[/tex3] .

O curioso é que, mesmo você tendo feito [tex3]v_0=-10[/tex3] , fez [tex3]\Delta t=10[/tex3] e não [tex3]\Delta t=12[/tex3] , mas não que algum dos dois seja o correto.

E, apesar disso tudo, o valor da aceleração está correto. Como chegou nele?

[tex3]S_1=S_0+v_0\Delta t+\frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]

[tex3]S_1=0+0(6-2)+\frac{5\cdot(6-2)^2}{2}=40[/tex3]

[tex3]S_2=20\cdot(12-6)=120[/tex3]

[tex3]S_1+S_2=40+120=160[/tex3]
Última edição: csmarcelo (Qui 14 Mar, 2019 06:30). Total de 1 vez.


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Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício

Mensagem não lidapor legislacao » Qui 14 Mar, 2019 07:08

Mensagem não lida por legislacao »

csmarcelo escreveu: ↑
Qui 14 Mar, 2019 06:24
 Bem, você cometeu 2 erros.

1) Considerou [tex3]v_0[/tex3] em [tex3]t=0[/tex3] , quando o intervalo inicia-se em [tex3]t=2[/tex3] .

2) Assumiu MRUV por todo o tempo do movimento, quando ele existe apenas entre [tex3]t=2[/tex3] e [tex3]t=6[/tex3] .

O curioso é que, mesmo você tendo feito [tex3]v_0=-10[/tex3] , fez [tex3]\Delta t=10[/tex3] e não [tex3]\Delta t=12[/tex3] , mas não que algum dos dois seja o correto.

E, apesar disso tudo, o valor da aceleração está correto. Como chegou nele?

[tex3]S_1=S_0+v_0\Delta t+\frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]

[tex3]S_1=0+0(6-2)+\frac{5\cdot(6-2)^2}{2}=40[/tex3]

[tex3]S_2=20\cdot(12-6)=120[/tex3]

[tex3]S_1+S_2=40+120=160[/tex3]
Agradeço muito pelos apontamentos, me ajudou muito. Cheguei na aceleração através do calculo A = 20 - (-10)/6 = 5

Só tenho mais uma dúvida, não entendi por que o So e a Vo foram considerados como zero nessa parte:

[tex3]S_1=S_0+v_0\Delta t+\frac{a\Delta t^2}{2}[/tex3]

[tex3]S_1=0+0(6-2)+\frac{5\cdot(6-2)^2}{2}=40[/tex3]

A velocidade inicial não seria -10?

O resto entendi perfeitamente.


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csmarcelo
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Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício

Mensagem não lidapor csmarcelo » Qui 14 Mar, 2019 07:52

Mensagem não lida por csmarcelo »

Porque pede-se o deslocamento a partir de [tex3]t=2[/tex3] . [tex3]t=2[/tex3] é o nosso [tex3]t_0[/tex3] e, nele, [tex3]v=v_0=0[/tex3] . Com relação ao [tex3]s_0[/tex3] , obviamente devemos desconsiderar todo o movimento realizado antes do tempo a partir do qual decidimos calculá-lo.


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Re: Gráfico de MRUV - 2 resultados para o mesmo exercício

Mensagem não lidapor legislacao » Qui 14 Mar, 2019 08:00

Mensagem não lida por legislacao »

csmarcelo escreveu: ↑
Qui 14 Mar, 2019 07:52
 Porque pede-se o deslocamento a partir de [tex3]t=2[/tex3] . [tex3]t=2[/tex3] é o nosso [tex3]t_0[/tex3] e, nele, [tex3]v=v_0=0[/tex3] . Com relação ao [tex3]s_0[/tex3] , obviamente devemos desconsiderar todo o movimento realizado antes do tempo a partir do qual decidimos calculá-lo.
Aah sim, entendi perfeitamente.

Mais uma vez, muito obrigado pela ajuda.


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