Física I ⇒ (FGV) Termodinâmica Tópico resolvido

[skulllsux189]

Estamos passando por uma fase de grande evolução tecnológica.
O aperfeiçoamento das máquinas e motores é evidente
e, dentro em breve, o motor térmico será considerado peça
de museu. Considere, no entanto, um motor térmico que realiza
um ciclo representado qualitativamente pelo gráfico da
pressão (p) versus volume (V) da figura, em que sua frequência
de giro é f.
Com esses dados, a potência efetiva desse motor será dada
por

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(A) Pote = f.[(V2-V1)+(V3-V2)].(p2-p1)
(B) Pote = f.[(V2-V1)+(V3-V2)].(p2-p1)/2
(C) Pote = 2.f.[(V2-V1)+(V3-V2)].(p2-p1)
(D) Pote = [(V2-V1)+(V3-V2)].(p2-p1)/f
(E) Pote = 2.[(V2-V1)+(V3-V2)].(p2-p1)/f

Resposta

---

b

[Planck]

Olá skulllsux189,

Podemos considerar a potência como:

[tex3]Pot=\frac{\tau }{T}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Pot=\frac{\tau }{T}[/tex3]

Mas, [tex3]T=\frac{1}{f}[/tex3]

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[tex3]T=\frac{1}{f}[/tex3]

, então:

[tex3]Pot=\tau\cdot f[/tex3]

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[tex3]Pot=\tau\cdot f[/tex3]

(Observe que com isso já eliminaríamos algumas alternativas nas quais [tex3]f[/tex3] está dividindo)


O Trabalho é numericamente igual a área do ciclo, portanto:

[tex3]\tau =\triangle_1+\triangle_2[/tex3]

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[tex3]\tau =\triangle_1+\triangle_2[/tex3]

[tex3]\tau =\frac{(p_2-p_1\cdot )(V_2-V_1)}{2}+\frac{(p_2-p_1\cdot )(V_3-V_2)}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau =\frac{(p_2-p_1\cdot )(V_2-V_1)}{2}+\frac{(p_2-p_1\cdot )(V_3-V_2)}{2}[/tex3]

Colocando [tex3]\frac{(p_2-p_1)}{2}[/tex3] em evidência:

[tex3]\tau =\frac{(p_2-p_1)}{2}\cdot [(V_2-V_1)+(V_3-V_2)][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau =\frac{(p_2-p_1)}{2}\cdot [(V_2-V_1)+(V_3-V_2)][/tex3]

Assim:

[tex3]Pot=\tau\cdot f \Rightarrow \frac{(p_2-p_1)}{2}\cdot [(V_2-V_1)+(V_3-V_2)]\cdot f[/tex3]

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[tex3]Pot=\tau\cdot f \Rightarrow \frac{(p_2-p_1)}{2}\cdot [(V_2-V_1)+(V_3-V_2)]\cdot f[/tex3]

Ou, como na resposta do exercício:

[tex3]\boxed {f\cdot [(V_2-V_1)+(V_3-V_2)]\cdot (p_2-p_1)/2}[/tex3]

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[tex3]\boxed {f\cdot [(V_2-V_1)+(V_3-V_2)]\cdot (p_2-p_1)/2}[/tex3]