Física I(PUCRJ) Dinâmica

Mecânica: Estática e Dinâmica

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skulllsux189
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(PUCRJ) Dinâmica

Mensagem não lida por skulllsux189 »

Um bloco de 2,0 kg é empurrado, a partir do repouso, por uma força de módulo 20 N sobre uma superfície horizontal sem atrito. A força atua obliquamente, fazendo um ângulo de 60o com a horizontal.
Quanto tempo, em segundos, o bloco leva para percorrer 10,0 m?
cos 60 = 1/2

(A) 2,0 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] / 3
(B) 10 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
(C) 2,0
(D) 2,0 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
(E) 4,0


Alguém me explica certinho pq é cosseno ao invés de seno nesse caso, sempre fico na dúvida.

Última edição: caju (Qua 06 Mar, 2019 16:01). Total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.



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Valdir
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Re: DINAMICA - PUCRJ

Mensagem não lida por Valdir »

Olá.
12333.png
12333.png (1.95 KiB) Exibido 1726 vezes
Como o triângulo é retângulo, [tex3]cos60=\frac{Fx}{F}[/tex3]
Logo:
[tex3]F\cdot cos60=Fx[/tex3]
Desculpa se o desenho não obedece às proporções geometricas.

Última edição: Valdir (Qua 06 Mar, 2019 16:05). Total de 1 vez.



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LostWalker
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Mar 2019 06 16:33

Re: DINAMICA - PUCRJ

Mensagem não lida por LostWalker »

Para tentar explicar melhor a origem do Cosseno, utilizei o Geogebra (https://geogebra.org/graphing) para fazer ilustrações (Fiz em escala).

Imaginando que esse bloco é um Cubo, seque a ilustração do Enunciado:
Fórum - Vetor 1.png
Fórum - Vetor 1.png (10.16 KiB) Exibido 1725 vezes

Note que o Vetor de [tex3]20N[/tex3] pode ser decomposto em dois Vetores, um na Horizontal e um na Vertical (Ilustrados em Azul). Porém, se você rearranjar os Vetores pelas Leis, tem que:
Fórum - Vetor 2.png
Fórum - Vetor 2.png (11.08 KiB) Exibido 1725 vezes

O que forma um Triângulo, lembrando que [tex3]\hat A=60^\circ[/tex3]


Sabendo que o Cosseno é definido por:

[tex3]Cosseno=\frac{Cateto\ Adjacente}{Hipotenusa}[/tex3]

Adjacente: Posto ao lado; Próximo


O Vetor na Horizontal que impulsioná o Bloco, é o Cateto Adjacente. Por isso nesse caso usamos o Cosseno. Seguindo com as contas

[tex3]Cos\ 60^\circ=\frac{1}{2}=\frac{x}{20N}[/tex3]

[tex3]x=10N[/tex3]

Usando as Leis de Newton:

[tex3]F=m.a[/tex3]
[tex3]10=2.a[/tex3]
[tex3]a=5\ m/s[/tex3]


Se quer o tempo para [tex3]10m[/tex3] :

[tex3]a.t=d[/tex3]
[tex3]5.t=10[/tex3]
[tex3]t=2s[/tex3]



"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly

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