Física I ⇒ Talha Diferencial

[Tifany]

Um homem usa uma talha diferencial para subir com um andaime. A talha é composta por duas polias de diâmetros diferentes e concêntricas ideais. Os fios enroladas nas polias também são ideais. Calcule as forças tensoras nas cordas 1 e 2 e a que homem aplica no assento, sabendo-se que o homem ergue o seu próprio peso de 800 N mais o assento de 100 N.

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Não sei como resolver

Resposta

---

Os resultados são
T1 = 675N
T2 = 225N
N = 575N

[marcello10]

Para que a talha suba, as polias terão que girar no sentido horário, logo o Torque da Tensão 2 será maior que o Torque da Tensão 1:
[tex3]\tau T_2 \ge \tau T_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau T_2 \ge \tau T_1[/tex3]

. Mas [tex3]\tau T_2 =0.3*T_2[/tex3]

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[tex3]\tau T_2 =0.3*T_2[/tex3]

e [tex3]\tau T_1 =0.1*T_1[/tex3]

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[tex3]\tau T_1 =0.1*T_1[/tex3]

;
como:[tex3]\tau T_2 \ge \tau T_1 \Rightarrow 0.3*T_2\ge0.1*T_1 \Rightarrow T_2\ge \frac{T_1}{3}[/tex3]

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[tex3]\tau T_2 \ge \tau T_1 \Rightarrow 0.3*T_2\ge0.1*T_1 \Rightarrow T_2\ge \frac{T_1}{3}[/tex3]

.
Como o Homem puxa a corda com [tex3]T_2[/tex3]

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[tex3]T_2[/tex3]

, então, pela terceira lei de Newton, a corda puxa o homem com [tex3]-T_2[/tex3]

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[tex3]-T_2[/tex3]

.
Mas o Valor de [tex3]T_1=100N(Assento)+P_{HA}[/tex3]

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[tex3]T_1=100N(Assento)+P_{HA}[/tex3]

(Peso do Homem sobre o Assento).
Mas o [tex3]P_{HA}=P_H-T_2[/tex3]

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[tex3]P_{HA}=P_H-T_2[/tex3]

(PH=>Peso do homem= 800N); Logo:[tex3]T_1=3T_2[/tex3]

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[tex3]T_1=3T_2[/tex3]

.
Resolvendo a equação:[tex3]100+800-T_2=3T_2 \Rightarrow T_2=225N[/tex3]

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[tex3]100+800-T_2=3T_2 \Rightarrow T_2=225N[/tex3]

;
E [tex3]T_1=100+800-225=675N[/tex3]

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[tex3]T_1=100+800-225=675N[/tex3]

e o Peso que o Homem faz sobre o Assento:[tex3]P_{HA}=800-225=575N[/tex3]

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[tex3]P_{HA}=800-225=575N[/tex3]

[marcello10]

Vou mandar a imagem para facilitar o entendimento...

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