Física I

Um trenó é puxado por uma criança por meio de uma corda, que forma um ângulo de 45° com a linha do chão. Se a criança aplicar uma força de 60N ao longo da corda, indique a alternativa que contém afirmações corretas: (considere [tex3]\sqrt{2}[/tex3] = 1,4)
a) As componentes horizontal e vertical da força aplicada pela criança são iguais e valem 30N
b) As componentes são iguais e valem 42,3N
c) A força vertical é muito maior que a componente horizontal
d) A componente horizontal da força vale 42,3N e a componente vertical vale 30N
e) A componente vertical é 42,3 e a componente horizontal vale 30N

Resposta

Letra B

OBS: vi essa questão em uma aula de vetores, não sei se tem outra forma de resolver, mas peço que seja por vetores!

Obrigada!!

Olá, tudo bem?

Eis a resolução:

: Dolly.png (17.3 KiB) Exibido 1296 vezes

Chamei o vetor de [tex3]\vec{V}[/tex3] , sua componente horizontal de [tex3]\vec{V_x}[/tex3] e sua componente vertical de [tex3]\vec{V_y}[/tex3] .

Irei escrever os módulos dos vetores na seguinte forma:

[tex3]|\vec{V}|=V[/tex3]

Da figura acima, temos as seguintes relações trigonométricas:

[tex3]\begin{cases}
\cos{45º}=\frac{V_x}{V} \\
\\
\cos{45º}=\frac{V_y}{V}
\end{cases}[/tex3]

Se inserirmos os valores:

[tex3]\begin{cases}
\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{V_x}{60}\Rightarrow V_x=\frac{60\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}\approx 30\cdot 1,41=42,3\space N \\
\\
\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{V_y}{60}\Rightarrow V_y=\frac{60\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}\approx 30\cdot 1,41=42,3\space N
\end{cases}[/tex3]

Daí, concluímos que a correta é B

Espero ter ajudado, qualquer dúvida, só perguntar.

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