O maior limite de velocidade das estradas brasileiras é de 110 km/h. Um motorista imprudente pode ter a falsa sensação de segurança quando viaja a 130 km/h, pois essa velocidade aparenta ser apenas um pouco maior do que a máxima permitida.
Considere a situação em que um motorista trafegando com uma velocidade de 20 km/h acima da velocidade máxima permitida precise parar o veículo completamente, sendo o tempo de reação dele e a desaceleração do veículo os mesmos, independentemente de velocidade.
Nesse caso, esse pequeno acréscimo na velocidade, em relação à velocidade máxima permitida, proporciona um aumento percentual na distância total necessária para a frenagem completa do veículo de, aproximadamente,
[tex3]\frac{v}{a} = \frac{ds}{dt}\cdot \frac{dt}{dv} \Leftrightarrow \frac{v}{a} = \frac{ds}{dv} \Leftrightarrow v \cdot dv = a \cdot ds\\
\int v \cdot dv = \int a \cdot ds \Leftrightarrow \frac{v^2}{2}]^v _{v_0} = as]^s _{s_0} \Leftrightarrow \frac{v^2 - v_0^2}{2} = a (s-s_0)\\
\therefore \boxed{v^2 = v_0^2 + 2a \Delta s}[/tex3]
É uma outra forma de demonstrar a equação de Torricelli através do Cálculo Integral e Diferencial. Vamos prosseguir:
A frenagem completa inclui: tempo de reação e parada total ([tex3]v = 0[/tex3]
Ele diz que a desaceleração e o tempo de reação é o mesmo. Vamos agora montar uma regra de três para encontrar o aumento percentual:
[tex3]-\frac{110^2}{2a}[/tex3]
Percebe-se, portanto, que o aumento percentual é de quase 40%.
"Se vai tentar, vá até o fim.
Caso contrário, nem comece.
Se vai tentar, vá até o fim.
Pode perder namoradas, esposas, parentes, empregos e talvez até a cabeça.
Vá até o fim."
Charles Bukowski
40 – Os produtos da combustão completa de um hidrocarboneto juntamente com o excesso de ar restante foram passados sucessivamente por uma solução de hidróxido...
