Física I ⇒ (Peruano) Polias Tópico resolvido

[Matgaldino]

Determine a diferença de aceleração para o bloco de 10kg, nas duas situações a seguir. [tex3](g=10m/s^{2})[/tex3]

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[tex3](g=10m/s^{2})[/tex3]

C3A61045-A50C-499A-93BA-A2666B00AF90.jpeg (124.5 KiB) Exibido 713 vezes

a) [tex3]10m/s^{2}[/tex3]

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[tex3]10m/s^{2}[/tex3]

b) [tex3]15m/s^{2}[/tex3]

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[tex3]15m/s^{2}[/tex3]

c) [tex3]6m/s^{2}[/tex3]

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[tex3]6m/s^{2}[/tex3]

d) [tex3]2m/s^{2}[/tex3]

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[tex3]2m/s^{2}[/tex3]

e) [tex3]8m/s^{2}[/tex3]

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[tex3]8m/s^{2}[/tex3]

Por que o peso do bloco de 30 kg não é equivalente a força de 300N e consequentemente as acelerações dos casos 1 e 2 não são iguais?

Resposta

---

b

[joaopcarv]

Primeira situação: Temos apenas a tração aplicada na corda (ideal) e o peso do bloco agindo sobre o mesmo...

Como [tex3]\mathsf{T \ (300 \ N) \ > \ P \ (100 \ N)}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{T \ (300 \ N) \ > \ P \ (100 \ N)}[/tex3]

, o movimento é acelerado para cima, de forma que:

[tex3]\mathsf{F_r \ = \ T \ - \ P \ \rightarrow}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{F_r \ = \ T \ - \ P \ \rightarrow}[/tex3]

[tex3]\mathsf{10 \ \cdot \ a_1 \ = \ 300 \ - \ 100 \ \rightarrow \ \boxed{\boxed{\mathsf{a_1 \ = \ 20 \ \dfrac{m}{s^2}}}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{10 \ \cdot \ a_1 \ = \ 300 \ - \ 100 \ \rightarrow \ \boxed{\boxed{\mathsf{a_1 \ = \ 20 \ \dfrac{m}{s^2}}}}}[/tex3]

Segunda situação: Temos um sistema de blocos sob a mesma tração na mesma corda ideal, cada qual com o seu respectivo peso...

Como a relação entre os pesos é [tex3]\mathsf{300 \ N \ > \ 100 \ N}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{300 \ N \ > \ 100 \ N}[/tex3]

, o bloco de [tex3]\mathsf{m \ = \ 10 \ kg}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{m \ = \ 10 \ kg}[/tex3]

sobe acelerado enquanto que o de [tex3]\mathsf{m \ = \ 30 \ kg}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{m \ = \ 30 \ kg}[/tex3]

desce acelerado... ambos com a mesma aceleração pois é a mesma corda;

[tex3]\mathsf{30 \ \cdot \ a_2 \ = \ 300 \ - \ T \ \rightarrow}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{30 \ \cdot \ a_2 \ = \ 300 \ - \ T \ \rightarrow}[/tex3]

Bloco de [tex3]\mathsf{m \ = \ 30 \ kg}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{m \ = \ 30 \ kg}[/tex3]

[tex3]\mathsf{10 \ \cdot \ a_2 \ = \ T \ - \ 100 \ \rightarrow}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{10 \ \cdot \ a_2 \ = \ T \ - \ 100 \ \rightarrow}[/tex3]

Bloco de [tex3]\mathsf{m \ = \ 10 \ kg}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{m \ = \ 10 \ kg}[/tex3]

Somando as relações, temos que:

[tex3]\mathsf{(30 \ + \ 10) \ \cdot \ a_2 \ = \ 300 \ - \ 100 \ \rightarrow \ \boxed{\boxed{\mathsf{a_2 \ = \ 5 \ \dfrac{m}{s^2}}}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{(30 \ + \ 10) \ \cdot \ a_2 \ = \ 300 \ - \ 100 \ \rightarrow \ \boxed{\boxed{\mathsf{a_2 \ = \ 5 \ \dfrac{m}{s^2}}}}}[/tex3]

Logo, [tex3]\mathsf{\cancelto{20 \ \frac{m}{s^2}}{a_1} \ - \ \cancelto{5 \ \frac{m}{s^2}}{a_2} \ = \ \boxed{\boxed{\mathsf{15 \ \dfrac{m}{s^2}}}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\cancelto{20 \ \frac{m}{s^2}}{a_1} \ - \ \cancelto{5 \ \frac{m}{s^2}}{a_2} \ = \ \boxed{\boxed{\mathsf{15 \ \dfrac{m}{s^2}}}}}[/tex3]

Ou seja, a tração "ideal" aplicada na primeira situação não equivale a um bloco de [tex3]\mathsf{30 \ kg}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{30 \ kg}[/tex3]

justamente pois este tem o seu peso influenciando no sistema.