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Na corrida de São Silvestre de 2014, o maratonista Stanley Koech, do Quênia, corria a uma velocidade de 8,5 m/s quando iniciou seu sprint final - movimento acelerado rumo à linha de chegada. Ele estava a 100 metros do final da prova quando adquiriu uma aceleração de 0,3 m/s² , mantida constante até a chegada. O líder da prova até então, Dawit Admasu, da Etiópia, corria a uma velocidade de 9,1 m/s e iniciou seu sprint no mesmo instante que Koech. Nesse instante, Admasu estava a 90 m da linha de chegada e adquiriu uma aceleração de 0,2 m/s², mantida constante até a chegada.
O tempo gasto , em segundos , pelo maratonista Stanley Koech para alcançar a linha de chegada depois de Dawit Admasu foi de:

a) 0,1
b) 1,0
c) 6,6
d) 9,0
e) 10,0

É suficiente usarmos que

[tex3]\Delta [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta [/tex3]

S = [tex3]V_0 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot a \cdot t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_0 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot a \cdot t^2[/tex3]

p/ Stanley Koech, do Quênia:
100 = [tex3]8,5 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot 0,3 \cdot t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8,5 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot 0,3 \cdot t^2[/tex3]

Resolvendo essa equação, encontramos t = 10s ( a raiz negativa não possui significado físico )

p/ Dawit Admasu, da Etiópia:
90 = [tex3]9,1 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot 0,2 \cdot t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]9,1 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot 0,2 \cdot t^2[/tex3]

t' = 9s ( a raiz negativa não possui significado físico )


Eu usei aquela equação do espaco x tempo porque o movimento é uniformemente acelerado, qualquer dúvida..

Spike escreveu: ↑

Seg 04 Jun, 2018 01:47

É suficiente usarmos que

[tex3]\Delta [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta [/tex3]

S = [tex3]V_0 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot a \cdot t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_0 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot a \cdot t^2[/tex3]

p/ Stanley Koech, do Quênia:
100 = [tex3]8,5 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot 0,3 \cdot t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]8,5 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot 0,3 \cdot t^2[/tex3]

Resolvendo essa equação, encontramos t = 10s ( a raiz negativa não possui significado físico )

p/ Dawit Admasu, da Etiópia:
90 = [tex3]9,1 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot 0,2 \cdot t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]9,1 \cdot t + \frac{1}{2}\cdot 0,2 \cdot t^2[/tex3]

t' = 9s ( a raiz negativa não possui significado físico )


Eu usei aquela equação do espaco x tempo porque o movimento é uniformemente acelerado, qualquer dúvida..

Mas porque o gabarito deu 1,0 ?
Obrigado ! ^_^

IGFX escreveu: ↑

Seg 04 Jun, 2018 16:33

Mas porque o gabarito deu 1,0 ?
Obrigado ! ^_^

Igor, a 1ª equação nos fornece o tempo para que o atleta do Quênia percorra determinado [tex3]\Delta [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta [/tex3]

S(100 metros), ou seja, em 10 segundos ele irá cruzar a linha de chegada, simétrico para o atleta da Etiópia. Assim, a diferença de intervalo com que eles irão cruzar a linha de chegada será de 10 - 9 = 1 segundo.

Entendi, obrigado!