Física I(Unirio-RJ) Equilíbrio de um Corpo Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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pennyworth
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(Unirio-RJ) Equilíbrio de um Corpo

Mensagem não lida por pennyworth »

(Unirio-RJ) A figura a seguir mostra uma placa retangular, homogênea, presa na vertical por um eixo horizontal que passa pelo seu centro de massa (ponto de encontro das linhas tracejadas) e é perpendicular à folha. Além do peso da placa e da força que o eixo exerce sobre ela, estão indicadas as forças F1 = 20N, F2 = 10N e F3 = 30N que são aplicadas à placa nos pontos indicados.
Para que a placa não tenha rotação em torno do seu centro de massa, pensa-se em aplicar no vértice A uma força.
A alternativa que indica o módulo, a direção e o sentido da força, respectivamente, satisfazendo esse intento é:
a) 5,0N; vertical e para cima.
b) 2,5N; horizontal e para a direita.
c) 5,0N; horizontal e para a esquerda.
d) 2,5N; horizontal e para a esquerda.
e) 5,0N; vertical e para baixo.
Resposta

Gabarito: D
Encontrei uma resposta na internet, mas não entendi nadica de nada! Podem me ajudar? Por favor, detalhadamente. Obrigada. :)
Anexos
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Killin
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Re: (Unirio-RJ) Equilíbrio de um Corpo

Mensagem não lida por Killin »

O peso e [tex3]F_2[/tex3] não exercem momento em relação ao centro de massa, pois ambos têm suas linhas de ação passando pelo centro de massa. Ou seja, a distância deles ao centro é nula (a distância tem que formar 90º).

Em relação ao centro de massa:
Momento de [tex3]F_1[/tex3] [tex3]M_1=20 \cdot 2=40 \ Nm [/tex3] no sentido horário.
Momento de [tex3]F_3[/tex3] [tex3]M_3= 30 \cdot 1,5=45 \ Nm[/tex3] no sentido anti-horário.

Portanto precisamos para que haja equilíbrio de rotação um momento de [tex3]5 \ Nm[/tex3] vindo de [tex3]F_A[/tex3] no sentido horário.

Para que isso ocorra temos duas opções, [tex3]F_A[/tex3] para cima ou para esquerda.

No caso de ser pra cima: [tex3]F_A \cdot 1,5 =5 \leftrightarrow F_A= 3,33N[/tex3]

No caso de ser para esquerda: [tex3]F_A \cdot 2=5 \leftrightarrow F_A=2,5N[/tex3]

Finalmente, letra d.



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