Física I ⇒ MCU

[Liss15]

Gente, como procedo nessa questão?

(Fuvest-SP-mod) Um disco de raio r gira com velocidade angular constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com velocidade v em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea. Determine o módulo da velocidade v do projétil.

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Resposta

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2ωR/π

[LucasPinafi]

[tex3]\Delta t = \frac{2r}{v} = \frac{\theta }{\omega } \therefore \frac{2r}{v} = \frac{\pi }{\omega }\Longrightarrow v = \frac{2r\omega }{\pi}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta t = \frac{2r}{v} = \frac{\theta }{\omega } \therefore \frac{2r}{v} = \frac{\pi }{\omega }\Longrightarrow v = \frac{2r\omega }{\pi}[/tex3]

Explicação: no mesmo intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta t[/tex3]

a bala deve percorrer 2r e o furo que a bala fez deve percorrer um ângulo de [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

rad. Agora, é só isolar o tempo nas equações [tex3]v = \frac{\Delta s}{\Delta t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v = \frac{\Delta s}{\Delta t}[/tex3]

e [tex3]\omega =
\frac{\Delta \theta }{\Delta t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\omega =
\frac{\Delta \theta }{\Delta t}[/tex3]

[Liss15]

LucasPinafi, eu não entendi esse 2r

[PedroCosta]

LucasPinafi, eu não entendi esse 2r

A bala percorrerá o diâmetro do disco.