Física I ⇒ (Puc-rio) - cinemática vetorial Tópico resolvido

[Liss15]

Pessoal, poderiam me ajudar e explicar essa questão?
(Puc-rio) Os ponteiros de hora e minuto de um relógio suíço têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo que cada ponteiro do relógio é um vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos números na extremidade do relógio, determine o vetor resultante da soma dos dois vetores correspondentes aos ponteiros de hora e minuto quando o relógio marca 6 horas.

a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 12 do relógio.
b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 12 do relógio.
c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 6 do relógio.
d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 6 do relógio.
e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do número 6 do relógio.

Resposta

---

A

[Deleted User 20142]

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6 horas os ponteiros estariam nessa posição, como eles tem mesma direção e sentidos opostos, basta somá-los

[tex3]2+(-1)=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2+(-1)=1[/tex3]

(note que para cima adotei o sinal (+) e para baixo o sinal (-) como o resultante teve sinal (+1) seu sentido será para cima)

Veja que a resultante será na direção vertical, sentido para cima e apontando para o número 12 do relógio.

[Liss15]

juliooneto, eu não entendi muito bem essa parte "como eles tem mesma direção e sentidos opostos, basta somá-los."
Digo, não iria diminuir? Por terem sentidos opostos?

[Deleted User 20142]

juliooneto, eu não entendi muito bem essa parte "como eles tem mesma direção e sentidos opostos, basta somá-los."
Isso é uma regra? Sempre?

Sim, de fato você irá diminuir, porém, olhe um exemplo de como você deve conduzir o raciocínio:

Imagina que você tem uma força [tex3]x_{1}=2 N[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1}=2 N[/tex3]

na direção horizontal para direita, e também uma força [tex3]x_{2}=3N[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{2}=3N[/tex3]

também na direção horizontal e para a direita. Qual será a força resultante?
Você soma elas e encontrará [tex3]2+3=5N[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2+3=5N[/tex3]

e essa força resultante continua com sentido para direita pois as duas forças estavam indo para direita.

Mas vamos supor que agora a força [tex3]x_{2}=3N[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{2}=3N[/tex3]

está na direção horizontal, porém apontada para esquerda, ou seja no sentido contrário. Você tem que calcular a diferença entre elas para descobrir qual prevaleceria("seria a mais forte"). no caso você teria uma força:

<-----[tex3]x_{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{2}[/tex3]

--- e uma força ---[tex3]x_{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1}[/tex3]

----->

Dai vamos adotar que [tex3]x_{1} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1} [/tex3]

que tem sentido para direta tem o sinal [+(direita)] e [tex3]x_{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{2}[/tex3]

que tem sentido para esquerda no segundo caso tem o sinal [-(esquerda)]

Ou seja, adotamos (+) para direita e (-) para a esquerda (não existe uma regra, você pode adotar os sinais para o sentido que quiser)

Logo somando [tex3]x_{1} + x_{2} = +2+(-3)=-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{1} + x_{2} = +2+(-3)=-1[/tex3]

Daí teríamos uma força resultante com sentido horizontal para esquerda, pois adotamos o sinal (-) como esquerda.

[Liss15]

juliooneto, aaaaaaaaaah sim! Eu tava inclusive pensando na analogia das forças! Eu me confundi aqui KKKK
Muito obrigada pela resolução e detalhamento!

[Deleted User 20142]

kkkkkkkk Show! Bons estudos!